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无机材料科学基础Fundamentals of Inorgatic Materials

田长安E-mail: tianchang-an@http://www.77cn.com.cn Department of Chemistry and Materials Engineering, Hefei University, Hefei 230022

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晶体学基础Introduction to Crystallography

1、 晶体结构的周期性和点阵

2、 晶体结构的对称性3、 结晶化学基本原理

4、 晶体结构

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§1.1 晶体结构的周期性和点阵一、 晶体结构的特征固体物质按原子(分子、离子)在空间排列 是否长程有序无定形 晶 体

晶体：是原子、离子、分子等微粒在空间按一定规律周期重复 地排列构成的固体物质。 其结构特征是规则排列: 在空间上“一定数量种类的微粒”每 隔一定距离重复出现,即所谓晶体的周期性. 无定形态物质(玻璃体、非晶态物质)内部排列杂乱无章，或仅 仅是短程有序，它们不能通过对称性相关联。

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晶态结构示意图

按周期性规律重复排列

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非 晶 态 结 构 示 意 图

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晶体的基本特征1)晶体能自发形成多面体外形(晶体的自范性) F(晶面数)+V(顶点数)=E(晶棱数)+ 2 满足欧拉定理

6+8=12+2 8+6=12+2 4+4=6+2

晶体的理想外形具有特定的对称性,这是内部结构对称性的反映

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2)各向异性

石墨 NaCl 石墨晶体在平行于石墨层 方向上比垂直于石墨层方 向上导电率大一万倍。

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3)晶体的均匀性一块晶体内部各个部分的宏观性质是相同的，如有相 同的密度、相同的化学组成。

4) 晶体确定的熔点

5) 晶体的对称性理想晶体的外形与其内部的微观结构是紧密相关的，都具 有特定的对称性，而且其对称性与性质的关系非常密切。

6)晶体对的X-射线衍射 晶体的周期性结构使它成为天然的三维光栅，周期与X 光波长相当, 能够对X光产生衍射。

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周期性结构二要素:(1) 周期性重复的内容 结构基元(motif); (2) 周期性重复的大小与方向，即平移矢量。

周期性结构的研究方法—点阵理论:将晶体中的结构基元(重复的内容)抽象为几何学 中的点,这些点按一定的方式在空间重复排列形成点 阵(由点阵点组成)

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二、晶体的点阵理论1 、点阵(Lattice):将晶体中重复出现的最小单元作为结构基元，用一个数 学上的点来代表 , 称为点阵点，整个晶体就被抽象成一组 点,称为点阵。 1 点阵点必须无穷多； 点阵必须具备的三个条件 2 每个点阵点必须处于相同的环境； 3 点阵在平移方向的周期必须相同。

点

阵

由点阵点在空间排布形成的图形 由重复单位抽象出的几何学上的点 点阵点所代表的重复单位的具体内容

点阵点

结构基元

晶体结构 = 点阵 + 结构基元

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lattice 点阵

structural motif 结构基元

Crystal structure 晶体结构

晶体结构 = 点阵 + 结构基元

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晶体结构

点 阵

结构基元

+直线点阵 所有点阵点分

布在一条直线上。 所有点阵点分布在一个平面上。

点阵

平面点阵 空间点阵

所有点阵点分布在三维空间上。

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晶体结构和空间点阵的区别空间点阵是晶体中质点排列的 几何学抽象，用以描述和分析 晶体结构的周期性和对称性， 由于各阵点的周围环境相同， 它只能有14种类型晶体结构则是晶体中实际质点 (原子、离子或分子)的具体 排列情况，它们能组成各种类 型的排列，因此，实际存在的 晶体结构是无限的。

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晶体结构和空间点阵的区别

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晶体结构和空间点阵的区别

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c

g-Fe, fcca

Cu3Au, simple cubic