热力学公式记忆的宝典

第２５卷第５期

歇正２５Ｎｏ．５

唐山师范学院学报

２００３年９月

ｓｅｐ．２００３

Ｊ０珊ａｌ《１＇傩ｇｓｈ骶死ａｃ｝ｌｅｒｓＣｏｚｚｅｇｅ

借助图形记忆热力学公式

宋维才１，刘淑敏２

（１．唐山师范学院物理系，河北唐山０６３０００：２．唐山市商业技工学校，河北唐山０６３０００）

摘要：归纳了均匀物质系统的热力学关系公式，介绍了借助图形记忆这些关系公式的方法和规则，阐明了

图形方法的优越性。

关键词：热力学公式；图形；规则

中图分类号：０４１４．２

文献标识码：Ａ

文章编号：ｌ００９－９１１５（２００３）０５－００２０＿０２

均匀物质系统中各热力学量之间的关系式多达７０多个，处理和解决热力学问题要经常使用这些关系式，但是要记住它们十分困难，且在应用时也难免弄混。为了解决这个问题，我们可以借助图形来进行记忆，为此我们先对热力学的相关公式进行归纳整理。ｌ热力学关系公式

均匀气体（或液、固体）封闭系统的热力学公式有：（１）三个定义关系式：Ｈ＝ｕ＋ＰＶ’Ｆ＝ｕ—ＴＳ，

Ｇ＝Ｈ—ＴＳ＝Ｕ＋ＰＶ—ＴＳ：

一ｓ＜署跏一样筹ｈ；

（４）四个Ｍａｘｗｅｌｌ偏导关系式：

（嚣），一（等）ｓ’（署）ｓ＿（詈）Ａ，一（筹矿一（署ｈ，（筹崩等ｋ

均匀电介质系统的热力学公式有：

（１）三个定义关系式：ＨｉＵ—ＥＰ，Ｆ＝Ｕ—ＴＳ，

Ｇ＝Ｈ—ＴＳ＝Ｕ—ＥＰ—ＴＳ：

（２）四个基本微分方程ｄＵ＿ＴｄＳ－‘ｐｄＶｄＨ＝ＴｄＳ＋Ｖｄｐ，

ｄＦ＝一ＳｄＴ—ｐｄＶ：ｄＧ２一ＳｄＴ＋Ｖｄｐ；

（２）四个基本微分方程：ｄｕ＿ＴｄＳ＋ＥｄＰ，ｄＨ＿ＴｄＳ—ＰｄＥ，

ｄＦ三一ＳｄＴ＋Ｅｄ岛ｄＧ＝一ＳｄＴ—Ｐ（１Ｅ；

（３）八个偏导表达式：Ｔ＿（詈）ｖ，一Ｐ＝（雾）ｓ，叫等）Ｐ’Ｖ＝（器）ｓ’一ｓ２（等）ｖ，一Ｐ＝（爹ｈ，吲署）Ｐ，Ｖ：（器）Ｔ＿

盯∞（３）八个偏导式：Ｈ警）Ｐ，皑器）ｓ’Ｈ等）Ｂ’∞

一Ｐ＝（罢）Ｓ，一ｓ：（筹）Ｐ，Ｅ气器）Ｔ，一ｓ气署）Ｅ．

（４）四个Ｍａ）【ｗｅｌｌ偏导关系式：

（４）四个偏导关弑（等）Ｐ＝（器）ｓ，（雾）Ｓ一（詈）ｖ，（等）ｖ＝（雾ｈ，（器沪一（筹）Ｐｏ

均匀液体表面系统的热力学公式有：

（１）三个定义关系式Ｈ：Ｕ—ｏＡ，Ｆ＝Ｕ—ＴＳ，Ｇ＝Ｈ—

ＴＳ＝Ｕ一６Ａ—ＴＳ：

（芸）Ｅ－一（嚣）ｓ，（器）Ｓ－（詈）Ｐ’（筹）Ｐ＿一（嚣ｈ，（篆Ｈ筹）Ｅｏ

均匀磁介质系统的热力学公式有；（１）＝个窜义关系式：Ｈ＝Ｕ—ｕｎＭＭ，

（２）四个基本微分方程：ｄｕ＝ＴｄＳ＋ｏｄＡ，ｄＨ＿＿Ｔｄｓ—Ａｄｏ，

ｄＦ＝一ＳｄＴ＋ｏｄＡ，ｄＧ＝一ＳｄＴ—Ａｄｏ：

Ｆ＝Ｕ—ＴＳ，Ｇ＝Ｈ—ＴＳ＝Ｕ一¨ＯＨＭ—ＴＳ；．

（２）四个基本微分方程：ｄｕ＿Ｔｄｓ＋州ｄＭ，ｄＩ｛＿Ｔｄｓ—

ｐ０ＭｄＨ，ｄＦ２一ＳｄＴ＋肛。ｏＨｄＭ，ｄＧ＝一ＳｄＴ一№ＭｄＨ：

（３）八个偏导表达式：Ｈ詈）Ａ，ｏ＝（署）ｓ，Ｈ警）。，一趔等）Ｓ，一ｓ＝（等）Ａ，ｏ＝（署ｈ，

（３）八个偏导表达式：Ｈ詈）Ｍ，州等）ｓ，

～

收稿日期：２００３．０５．２０

作者简介：宋维才（１９６３．），男，河北唐山人，’唐山师范学院物理系副教授。

．２０．

万方数据　

热力学公式记忆的宝典

宋维才，刘淑敏：借助图形记忆热力学公式

Ｈ詈）Ｈ，一舻（等）ｓ＇

ｄＦ＝一ｓｄＴ—Ｐｄｖ等等。

（２）写偏导表达式的规则：保持一变量不变，势函数吲等ｈ舻（罱卜ｓ气署）Ｈ，

对其相邻另一变量的偏导数，等于所求偏导变量的对角量，

一州詈＞ｒ；

符号为“顺箭头为正，逆箭头为负。”如：（券）ｓ＝一Ｐ，（４）四个Ｍａｘｗｅｌｌ偏导关系式：

（嚣槲等等。

№（尝）Ｈ＝一（条）Ｓ，（詈）ｓ－№（罢）Ｍ，畎等舻（３）写Ｍａ）（ｗｅｌｌ偏导关系式的规则：从两个一（嘉¨盖）ｒ州券）Ｍ。

相邻角的变量开始，保持“其对角变量不变，分别求以上四种均匀系统的热力学公式共计７６个，下面介绍顺着并行两边的另一个图形规则记忆法。变量的两个偏导数，若两Ｓ

Ｈ

Ｐ

２图形魉ｌ则护妒法

开始变量都在叉线箭头图２势函数关系图形

或都在箭尾，则两偏导数

相等；若两开始变量一在叉线箭头（或箭尾），而另一在箭尾（或箭头），则一偏导数等于另一偏导数的负值。编成顺口溜为“头头、尾尾则为正，有头有尾则为负”。如：

（豢）一器）ｓ’（嚣驴一（筹）Ｐ。

（４）写四个势函数关系的规则：连接相邻方形边框中点，并标出斜向上方箭头如图２所示，则它们的关系为：中

ＰｈｙｓｉｃｉｓｔｓＨａｖｅＳｔｕｄｉｅｄＵｎｄｅｒＳ

Ｈ

Ｐ

线箭尾量等于中线箭头量与底线二变量积之和，即

ｖｃｌｙＦｉｎｅ

Ｔｅａｃｈｅｒｓ，取每个词

图ｌ基本图形

Ｈ三Ｕ＋ＰＶ，Ｕ＝Ｆ＋ＴＳ，Ｇ＝Ｆ＋ＰＶ。

的第一个字母并大写，记下第（５）其他均匀系统的图形记忆规则：用Ａ、Ｐ、Ｍ代换一个字母从方形图中的右边框中央开始，按顺时针的边——图形中的ｖ，用一ｏ，一Ｅ，一弘ｏＨ代换图形中的Ｐ，前述各角——边——角的顺序标出。这样，四个边框中央是四个势

规则不变，立即可以写出均匀液体表面系统、电介质系统、函数Ｇ、Ｈ、Ｕ、Ｆ，四个角是变量Ｐ、Ｓ、ｖ、Ｔ，每个边框磁介质系统的相应关系式，如液体表面系统的ｄｕ：Ｔｄｓ＋

上的势函数都是其相邻两变量的特性函数。

（１）写基本微分方程的规则：先写出势函数和变量的。ｄＡ，州詈）Ａ，（等驴一（鼍）ｓ等等。

微分，两变量微分的系数是方形图中此变量的对角量，符号

摄后需要说明的是，Ｌ述规贝Ｕ只对均匀系统适用。

为“逆箭头为正，顺箭头为负”。如：ｄＩ阿ｄｓ—ｐｄｖ’

参考文献：

【１】汪志诚．热力学 统计物理【Ｍ】．北京：高等教育出版社，１９９３．【２】龚昌德．热力学与统计物理ｐ川．北京：人民教育出版社，１９８２．

【３】黄晓圣，王剑．关于卡诺定理证明的教学探讨【Ｊ】．大学物理，２００２，（１１）：２４－２５．

ＵｓｉｎｇＧｅｏｍｅｔｒｉｃＦｉｇｕｒｅｔｏＲｅｍｅｍｂｅｒＴｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃｓＦｏｒｍｕｌａｓ

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（１．ＰｈｙｓｉｃｓＤｅｐａｍｎｅ吐１抽ｇｓｈ孤Ｔｃａｃｈｃｒｓ

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２．Ｃｏｍｍｅｒｃｅ柚ｄｖｅｓｔｉｂＩｌｌｅＳｃｈｏｏｌｏｆｌｈｇｓｈ趾，ＨｅｂｅｉＴ龃ｇｓｈ趾０６３０００）

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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｌｌｅｍｌｏｄｙｎ锄ｉｃｓｆｏｍｍｌａｓ；ｇｅｏｍｅｔｒｉｃｆｉｇｕｒｅ；ｒｃ则ａｔｉｏｎ责任编辑、校对：孙海祥

．２１．

万　

方数据

热力学公式记忆的宝典

借助图形记忆热力学公式

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

宋维才， 刘淑敏， SONG Wei-cai， LIU Shu-min

宋维才,SONG Wei-cai(唐山师范学院,物理系,河北,唐山,063000)， 刘淑敏,LIU Shu-min(唐山市商业技工学校,河北,唐山,063000)唐山师范学院学报

JOURNAL OF TANGSHAN TEACHERS COLLEGE2003，25(5)1次

参考文献(3条)

1.汪志诚 热力学·统计物理 19932.龚昌德 热力学与统计物理 1982

3.黄晓圣.王剑 关于卡诺定理证明的教学探讨[期刊论文]-大学物理 2002(11)

相似文献(1条)

1.期刊论文 宋维才.李治乱.SONG Wei-cai.LI Zhi-luan 均匀物质系统热力学公式的补充 -唐山师范学院学报2005,27(2)

通过对均匀物质系统热力学公式和图形规则的研究,补充了一些必要的热力学公式及其物理意义.

引证文献(1条)

1.宋维才.李治乱 均匀物质系统热力学公式的补充[期刊论文]-唐山师范学院学报 2005(2)

本文链接：http://www.77cn.com.cn/Periodical_tangssfxyxb200305008.aspx

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