等腰三角形的识别教学案例(3)

（2）轮船在B处时，到灯塔C的距离是多少？

【对于例题，采用如下步骤处理：

①先找A层学生将题中的数据转化成三角形有关内角的度数；

②接着找B层学生计算△ABC各内角的度数；

③然后找C层学生分析得出结论；

④最后找A层学生口述解题过程，B层学生、C层学生书写解题过程。】 拓展题：等边三角形的识别条件

（1）三个内角相等的三角形，各个内角的度数是多少？（找B层学生回答）

（2）三个内角相等的三角形是等边三角形吗？（找A层学生回答）

（3）底角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？顶角是60°的等腰三角形是等边三角吗？（找C层学生学困生回答）

（4）请你概括一下等边三角形的条件。（找A层学生回答）

（三）分层作业，共同提高

C层学生学首先完成以下必做题目，再尝试完成中等生必做题目：

1．如图9，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠A=∠B=45°，那么 。

2．如图10，在△ABC中，如果∠A=70°∠C=40°，那么 。

B层学生首先完成以下必做题目，再尝试完成学优生必做题目：

1．如图11，在△ABC中，如果∠A=70°∠C=40°，那么 。

2．如图12，∠BCD是△ABC的一个外角，如果∠BCD =84°，∠A=42°，那么 。

A层学生完成：

1．如图13，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，△ABD是等腰三角形吗？请说明理由。