教材全解2016北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系检测题及答

第一章 直角三角形的边角关系检测题

【本检测题满分:120分，时间:120分钟】

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.计算：A.

B.

32 31 3

C. D.

222

2.在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cos B（ ） A．

512512

B． C． D． 1251313

3.（2015·浙江丽水中考）如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（ ） A. B.

C.

D.

第3题图

4.（2015 湖北荆门中考）如图，在△ABC中，∠BAC=90゜,AB=AC,点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD,则tan∠DBC的值为（ ） A.

B.

-1

C.2-

D.

5.(2015·山西中考)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，则∠ABC的正切值是( ) A.2

B.

C.

D.

，sinA 6.已知在Rt△ABC中， C 90°

A.

44

B. 35

3

，则tanB的值为（ ） 553

C. D.

44

的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高

7.如图，一个小球由地面沿着坡度

度为( )

A.5 m B.25 m C.45 m D.

10 m 3

第7题图

中，

，cosA

8.如图，在菱形A．

3，5

，则tan∠的值是（ ）

1 B．2 C． D．225

9.直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（ ） A. 5

B. C. 7

D.

10.（2015·哈尔滨中考）如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC＝1 200 m,从飞机上看地平面指挥台B的俯角α＝30°，则飞机A与指挥台B的距离为（ ）

A.1 200 m B.1 200 m C. 1 200 m

D.2 400 m

第10题图

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（2014·山东东营中考）如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行_________米．

12.（2015·陕西中考）如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则∠A的度数约为________.（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）

13.如图，小兰想测量南塔的高度.她在处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进 50 m

至处，测得仰角为60°，那么塔高约为 _________ m.（小兰身高忽略不计，

3 1.732）

14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________ ． 15.如图，已知Rt△

中，斜边

上的高

，

，则

________.

16.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则_ ．

17. (2015·江西中考)如图①是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图②所

示的几何图形，已知BC=BD＝15 cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为___________cm(参考数据：sin 20°≈0.342，cos 20°≈0.940，sin 40°≈0.643，cos 40°≈0.766，结果精确到0.1 cm，可用科学计算器

).

① 第17题图

18.如图，在四边

形

__________.

中

，

，

，

，，

则

三、解答题（共66分）

19.（8分）计算下列各题： (1)22cos45 sin60

240

；（2）( 2) 3tan30 4

3 2.

20.（7分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：

(1)在大树前的平地上选择一点A，测得由点看大树顶端C的仰角为35°； (2)在点A和大树之间选择一点B（A，B，D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；

(3)量出A，B两点间的距离为4.5 .

请你根据以上数据求出大树CD的高度.(精确到0.1 m)

21.（7分）每年的5月15日是“世界助残日”.某商场门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人便于轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，轮椅行走斜坡的坡

角不得超过，已知此商场门前的人行道距商场门的水平距离为8米(斜坡不能修在人行道上)，问此商场能否把台阶换成斜坡? （参考数据

：

)

22.（8分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.

已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度．（取3≈1.732，结果精确到1 m）

23.（8分）已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为 45°，沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处（即 ∠，米），测得A的仰角为60 ，求 山的高度AB．

24.（8分）一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部充分利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，

达

到如右下图所示的技术要求．试求出改造后坡面的坡度是多少？

25.（10分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A

作AE⊥CD，AE分别与CD，CB相交于点H，E，AH＝2CH. （1）求sin B的值；

（2）如果CD

BE的值.

26.（10分）如图，在南北方向 …… 此处隐藏：6141字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……