八年级下册第18章 平行四边形 全章教案
时间：2026-01-18
第十八章 平行四边形
18.1.1 平行四边形及其性质(一)
教学目标：
1． 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
2． 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 3． 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 重点、难点
4． 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 5． 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 教学过程 一.温故知新：
1.有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________。
2.如图□ABCD中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。 二.学习新知：
1.自学课本P83～P84，填空：平行四边形的性质
（1）边：_________________________________________________________ （2）角：_________________________________________________________
例：□ABCD中，如果AB∥CD，那么AB=______，BC=______，∠A=______，∠B=______. 2.看例1，完成课本P84的练习. 三.释疑提高：
1.□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________. 2.□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长是__________.
3.如图，在□ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断AM与CN有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？
A
N
M
B
C
D
4.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，求□ABCD的周长和面积. 若问题改为CF=2cm，CE=3cm，求□ABCD的周长和面积.
A
D
F
B
E
C
5.□ABCD中，E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，求CF的长.
DE
A
F
C
四.小结归纳：
五．巩固检测
18.1.1 平行四边形的性质(二)
教学目标：
理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题． 培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力． 重点、难点
重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用． 难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
教学过程 一.温故知新：
1.平行四边形的定义是：_______________________________________________. 2.所学平行四边形的性质有：平行四边形的对边______________，平行四边形的对角______________.
3.如图，在□ABCD中，BC=2AB，M是AD的中点，则∠BMC=___________. 二.学习新知：
1.自学课本P85～86内容，填空：
B
C
A
M
平行四边形的又一个性质是：______________________________，当图形中没有平行四边形的对角线时，往往需作出对角线. 由此得到平行四边形的性质有：
（1）边：_____________ （2）角：_____________ （3）对角线：_____________ 2.看例2，完成课本P86的练习. 三.释疑提高：
1.在□ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是_____________.
2. □ABCD的对角线交于点O，S△AOB=2cm2，则S□ABCD=__________.
DA
3. □ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB=______cm，BC=_______cm.
4. □ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范围是____________.
5. □ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.
A
C
6.如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A、B、C、D处均有一棵大桃树.田村准备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，画出图形，说明理由.
AB
D
四.小结归纳：
五．巩固检测
18.1.2 平行四边形的判定（一）
教学目标：
在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法． 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
重点、难点
重点：平行四边形的判定方法及应用．
难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用． 教学过程 一.温故知新
1.如图在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，则
∠BCE= .
2.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，已知AE=4，AF=6，□ABCD的周长为40，试求□ABCD的面积。
二.学习新知
B
E
C
C
A
D
F
1.自学课本P86－P87，掌握平行四边形的判定定理，注意定理条件和结论，并会证明。 2.自学例子，并证明。 独立完成P87的练习。 三.释疑提高
1.以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有个。 2.一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd， 这个四边形是 。
3.如图，在△ABC的边AB上截取AE=BF，过E作ED∥BC交AC于D， 过F作FG∥BC交AC于G，求证：ED+FG=BC。
A
E
B
B
D
C
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