数值考试答案电气1351

数学答案

一、判断题2.错3.对4.对5.对6.错.7错8.错9.错

二、填空题;

1、误差的来源即产生误差的原因。主要有四种：

1.模型误差;2.观测误差;3.截断误差(方法误差)-;4.舍入误差.

2.设 (x)在x (x)的根x附近连续，且有 (x) 1，则迭代格式xk 1 (xk)在根x

附近具有局部收敛性。

3.拉格朗日插值多项式的基函数和被插函数无关。 4. 拉格朗日插值多项式为p(x)

x x0x x1

y0 y1。

x0 x1x1 x0

b aa b

[f(a) 4f() f(b)]。 62

5数值积分的抛物公式是I＝

b

a

f(x)dx

6构造插值求积公式的步骤为：（1）、在[a,b]上选节点xk；（2）、求f(xk)：利用

Ak Ik(x)dx和解关于Ak的线性方程组求出Ak，得到 f9x)dx Akf(xk)；

a

a

k 0

bb

n

（3）、用f(x) x

n 1

, ，验证精度。

7 牛顿——柯斯特求积公式是等距节点的插值求积公式，其插值求积公式为

b

a

f(x)dx Akf(xk)。

k 0

n

8. 高斯型求积公式讨论的就是最高次代数精度的求积公式。

9. 预报——校正公式得局部截断误差y(xn 1) yn 1 O(h)。 10.若局部截断误差为O(h

p 1

3

),p为正整数，则称数值公式是p阶公式。

5

11经典龙格－库塔公式每步要计算四次函数值，具有4阶精度，局部截断误差是O(h)

三、计算题