1.2 同位角、内错角、同旁内角 浙教版

思考:1、平面上两条直线有几种位置关系？ 两条直线相交构成几个角? 它们之间是什么位置关系的角？

2、若再添一条直线，即两条直线l1、l2被第三条直线l3所截，构成了几个角？ 简称“三线八角” 它们之间又是什么位置关系的角呢？被截线l1 l2 l3

截线

l32 1 3 4 6 5 7 8

1、观察∠1与∠5的位置

像∠1与∠5,它们都在第 三条直线 l3 的同旁，并且 分别位于直线l1 ,l2 的相 同一侧，这样的一对角叫 做同位角。

(与截线、两直线的位置关系)

l1

思考：∠3与∠7是同位角吗？像∠3和∠5分别位于第三 条直线 l3 的异侧，并且都 在两条直线l1 与l2 之间， 这样的一对角叫做内错角。

l2

还有哪几对角是同位角？

2、观察∠3与∠5的位置思考：图中还有其它内错角吗？

3、观察∠3与∠6的位置思考：寻找图中其它的同旁内角？

同位角、内错角和同旁内角的结构特征：

l3

2 1 3 4 6 5 7 8

l1

l2截线 同旁 两旁 同旁 被截线 同侧 之间 之间 结构特征

同位角 内错角 同旁内角

F Z U

课堂练习1 2 (1)同位角

识别哪些角是同位角、内错角、 同旁内角。1 1 (4)同位角

2 1

2 (5)

1 (2)同位角

2

2 (3)同位角

b

a

11 (6)同位角

1 2 (8)内错角

2 c

2 (7)

1 2 (9)

1 2 (10)同旁内角

例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。A

D3

2 1 4

56

8 7

EC

注意：

B

解题关键是明确哪两条直线被哪条直线所截！

变式：1、如果是AB与DE 被AC所 截，请指出其中的同位角、 内错角、同旁内角？D3 4 2 1

A

5 6

8 7

E C

B

2、∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？ 它们是什么关系的角？

注意：两个角有一边在同一直线上，这条直线就是截线！∠A与∠5呢？ ∠A与∠4呢？

例2 如图,直线DE交∠ABC的 边BA于点 F. 如 果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4 相等，同旁内角∠1与∠3互补。请说明理由。AD2

F3

4

E

1

B

C

“同位角相等、内错角相等、同旁内角互补” 这三者中若有一个成立，则另两个也成立!

随堂练习AB CD BD 1、如图，(1) 和 是直线_____与直线____被直线______ 内错角 所截形成的__________。

1 4

AD BC BD (2) 2和 3是直线_____与直线____被直线______所截形成 A D 内错角 的_________。4 41 4 1 4(1) 14 1 B 1 A3 3 (2) 2 3 3 3

4

4

A11 22 B

33 1 1 44 3 2 C 2

D

1 4 3

C

D3

2

2

2B

2

2

C

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2.(1)如果把图看成是直线AB,EF被 直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什 么角？∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？∠1与∠

2是一对同位角,∠3与∠4是一对内错角, ∠2与∠4是一对同旁内角.E 5 D 1 4 2 3 F A

(2)如果把图看成是直线 CD,EF被直线AB所截， B C 那么∠1与∠5是一对什么 角？∠4与∠5呢？ (3) 哪两条直线被哪一条直线 ∠1与∠5是一对同旁内角, 所截, ∠ 2与∠ 5是同位角∠4与∠5是一对内错角.直线AB,CD被直线EF所截新课标教学网(http://www.77cn.com.cn)-海量教学资源欢迎下载！

l3..燕子风筝的骨架如图 所示，它是以直线 l 为 对称轴的轴对称图形。 已知∠1=∠4=45O问 ∠2为多少度? ∠5呢?你 还能说出哪些角的度数? 4.找出图中所有的同位 角、内错角、同旁内角.A新课标教学网(http://www.77cn.com.cn)-海量教学资源欢迎下载！

P D 5 2 3 4

A

E

1 C B E

6 F

Q C

D

BF

5.看图填空： (1)若ED,BF被AB所截， 则∠ 1与 ∠2 是同位角；B E 1 3 2

A

D 4 F C

(2)若ED,BC被AF所截， 则∠3与 ∠4 是内错角；

(3)∠1与∠3是AB和AF被 ED 所截 构成的 内错 角； (4)∠2 与∠4是 AB 和 AF BC所截构成的 同位 角。新课标教学网(http://www.77cn.com.cn)-海量教学资源欢迎下载！

被

说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？

观察

问题：1、观察∠1与∠5的位置关系

同位角：E2 1 3 6

①在直线EF的同侧

②在直线AB、CD的同旁B1

AC

45 7 8 5

D

F ∠2和∠6;∠3和∠7;∠4和∠8