2016届 数学一轮(文科) 人教A版 第十章 统计、统计案例与概率 第1讲 随机抽样

第1讲 随机抽样 夯基释疑 考点一 概要 考点突破 考点二 考点三 例1 例2 例3 训练1 训练2 训练3

课堂小结

夯基释疑

1.判断正误(在括号内打“√”或“×”) (1)在简单随机抽样中， 某一个个体被抽到的可能性与第几 次抽取有关，第一次抽到的可能性最大.( ) (2)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样.( ) (3)要从 1 002 个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为 20 的样本，需要剔除 2 个学生，这样对被剔除者不公平.( ) (4)分层抽样中， 每个个体被抽到的可能性与层数及分层有 关.( )

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考点突破 考点一 简单随机抽样[例1]下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？ (1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本. (2)盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽 样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒 子里. (3)从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验. (4)某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮 球赛.

解 (1)不是简单随机抽样.因为被抽取的样本总体的个体数是无限的，而不是有限的. (2)不是简单随机抽样.因为它是放回抽样. (3)不是简单随机抽样.因为这是“一次性”抽取，而不是 “逐个”抽取. (4)不是简单随机抽样.因为不是等可能抽样.第3页

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考点突破 考点一 简单随机抽样

规律方法(1)简单随机抽样需满足：①被抽取的样本总体的个体数有 限；②逐个抽取；③是不放回抽取；④是等可能抽取. (2) 简单随机抽样常有抽签法 ( 适用总体中个体数较少的情 况)、随机数法(适用于个体数较多的情况).

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考点突破 考点一 简单随机抽样【训练 1】(1)总体由编号为 01,02, ,19,20 的 20 个个体组成，利 用下面的随机数表选取 5 个个体， 选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字， 则选出来的第 5 个个 体的编号为( ) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08 B.07 C.02 D.01 (2)下列抽样试验中，适合用抽签法的有( ) A.从某厂生产的 5 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱 18 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱 18 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 D.从某厂生产的 5 000 件产品中抽取 10 件进行质量检验

解析 (1)从第 1 行第 5 列、第 6 列组成的数 65 开始由左到右依次

所以第 5 个个体编号为 01. 选出的数为 08,02,14,07,01, (2)A,D 中的总体中个体数较多，不易抽签法，C 中

甲、乙两 厂的产品质量有区别，也不适宜抽签法，故选 B. 答案 (1)D (2)B第5页

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考点突破

考点二

系统抽样

例 2 (1)已知某单位有 40 名职工， 现要从中抽取 5 名职工， 将全体职工随机按 1~40 编号，并按编号顺序平均分成 5 组.按 系统抽样方法在各组内抽取一个号码.若第 1 组抽出的号码为 2, 则所有被抽出职工的号码为________. (2)为了解 1 000 名学生的学习情况，采用系统抽样的方法， 从中抽取容量为 40 的样本，则分段的间隔为( ) A.50 B.40 C.25 D.20

解析 (1)由系统抽样知识知，第一组 1~8 号；第二组为 9~16 号；第三组为 17~24 号；第四组为 25~32 号；第五组为 33~40 号. 第一组抽出号码为 2, 则依次为 10,18,26,34. 1 000 (2)由系统抽样的定义知，分段间隔为 =25. 故答案为 C. 40 答案 (1)2,10,18,26,34 (2)C第6页

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考点突破

考点二

系统抽样

规律方法(1)系统抽样又称“等距抽样”,所以依次抽取的样本对应的 号码就组成一个等差数列，首项就是第 1 组所抽取的样本号码， 公差为间隔数， 根据等差数列的通项公式就可以确定每一组内所 要抽取的样本号码，但有时也不是按一定间隔抽取的。 (2)系统抽样时，如果总体中的个体数不能被样本容量整除 时，可以先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体，然后再按系 统抽样进行.

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考点突破

考点二

系统抽样

【训练2】 (1)从编号为1~50的50枚最新研制的某种型号的导弹 中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔 一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是( ) A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43 C.1,2,3,4,5 D.2,4,6,16,32 (2)(2014· 临沂模拟)某班共有52人，现根据学生的学号，用系统 抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号 同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是( ) A.10 B.11 C.12 D.16解析 (1)间隔距离为 10,故可能编号是 3,13,23,33,43.(2)因为 29 号、42 号的号码差为 13, 所以 3+13=16,即另外一个同学的学号是 16.答案 (1)B (2)D第8页

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考点突破

考点三

分层抽样

【例3】 (1)(2014· 湖北卷)甲、乙两套设备生产的同类型产品共 4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本 进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备 生产的产品总数为________件. (2)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4, 现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50的样本，则应从高二 …… 此处隐藏：1286字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……