人教A版数学必修二导学案：1.2 (21)

课题: 2.3.1 空间直角坐标系班级： 【学习目标】 姓名： 学号： 第 学习小组

1、通过具体情境，使学生感受建立空间直角坐标系的必要性； 2、了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置，感受类比思想在探索新 知识过程中的作用. 【课前预习】 问题 1.在平面直角坐标系中，我们可以用坐标表示平面上任意一点的位置， 那么怎样用坐标来表示空间任意一点的位置呢？ 问题 2.怎样表示教室中风扇的位置呢？ 1.空间直角坐标系：

2.右手直角坐标系：

3.空间直角坐标系中点的坐标：

【课堂研讨】 5, 6) . 例 1、在空间直角坐标系中，作出点 P(4,

/ / / / / 例 2、如图：在长方体 ABCD A B C D 中， AB 12 , AD 8 , AA 5 ,以这

个长方体的顶点 A 为坐标原点，射线 AB , AD , AA 分别为 x 轴， y 轴， z 轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标.

/

zA/A

D/

B

/

C/C

D

y

x思考： (1)在空间直角坐标系中， x 轴上的点， xOy 平 面内的点的坐标分别具有什么特点？

B

(2)点 B(12 , 0, 0) ,C (12, 8, 0) , B / (12, 0, 5) 到 yOz 平面有一个共同点是什么？

(3)平行于 xOy 平面的平面上的点具有什么特点？

(4)平行于 xOz 平面的平面上的点具有什么特点？

【学后反思】

课题:2.3.1 空间直角坐标系检测案班级： 【课堂检测】1.在空间直角坐标系中， yOz 平面上的点的坐标形式可以写成( A. (b,c) B. (a, 0, 0) C. (a,b,c) ) D. (a,b, 0)

姓名：

学号：

第

学习小组

2.空间直角坐标系中，正方体的四个顶点坐标分别为 (0,a, 0) , (0,a,a) ,

(a, 0, 0) , (a,a,a) ,则其余四个顶点坐标分别为3. (1)在空间直角坐标系中，在 Ox 轴上的点的坐标可写成 (2)在空间直角坐标系中，在 yOz 平面上的点的坐标可写成 (3)在空间直角坐标系中，在 Oz 轴上的点的坐标可写成

. ; ; ;

(4)在空间直角坐标系中，在 xOz 平面上的点的坐标可写成 . 4.在空间直角坐标系中，画出下列各点： A(0, 0, 3) ; B(1, 2, 3) ; C (2, 0, 4) ; D( 1, 2, 2) .

【课后巩固】 3, 4) 在坐标平面 xOz 内的射影的坐标是 1.点 P(2, . 3, 5) 到坐标平面 xOy , xOz , yOz 的距离 2.在空间直角坐标系中，点 M (4,分别为 . , 2, 5) 关于坐标平面 xOy 的对称点的坐标为 3.点 P(1 ;

1, 3) 关 于 坐 标 原 点 的 对 称 点 的 坐 标 点 M ( 2, 为 ； 2, 1) , N ( 3,

2, 0) , 4.在空间直角坐标系 O xyz 中，有不共线的三点坐标 M (0, P(1, 2, 3) , 由 这 三 点 确 定 的 平 面 内 的 点 坐 标 满 足 的 条 件是 ；

/ / / / / 5.在长方体 ABCD A B C D 中， AB 6 , AD 4 , AA 7 ,以这个长方

体的顶点 B 为坐标原点，射线 BA , BC , BB 分别为 x 轴， y 轴， z 轴的正半 轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标.

/

6.在空间直角坐标系中标出下列各点： A(0, 2, 4) ; B(1, 0, 5) ;

C (0, 2, 0) ;

D(1, 3, 4) .

/ / / / / / / 7.如图：在长方体 OABC D A B C 中， OA 3 , OC 4 , OD 3 , A C

和 B D 交于点 P ,分别写出点 C , B , P 的坐标.

/

/

/

zD/O

C/B/B

A

/

C

y

x

A