湘教版八年级数学下册2.3中心对称和中心对称图形第2课时中心对称图形

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第2章 四边形2.3中心对称和中心对称图形第2课时 中心对称图形湘教版八年级数学下册

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新课导入(1)什么是轴对称？轴对称有哪些性质？ (2)对于轴对称图形，沿着某条对称轴对折能 重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能 重合呢？

今天，我们就来研究这个问题.

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探索新知如图2-34,将线段AB绕它的中点O旋转180°, 你有什么发现？

图2-34

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我发现将线段 AB绕它的中点O旋 转180°,与它自 身重合.

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像这样，如果一个图形绕一个点O 旋转180°,所得到的像与原来的图形重合，那么这个图形叫作

中心对称图形，这个点O叫作它的对称中心.由上可得：线段是中心对称图形，线段的中点是 它的对称中心.

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巩固新知1.下列图形中，不是中心对称图形的是( B )

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2.已知□ABCD的对角线BD=4cm, 将 ABCD绕其对称中心O旋转180°, 则点D所转过的途径长为( C )

A.4πcm C.2πcm

B.3πcm D.πcm

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(1)点A的像是 (2)点B的像是

点C

; ;

点D (3)边AB的像是 边CD (4)点C的像是 点A (5)边BC的像是 边DA 点B (6)点D的像 (7)边CD的像是 边AB (8)边DA的像是 边BC

;; ; ; ; .图2-35

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结论从上述结果看出，□ABCD绕点O旋转 180° ,它的像与自身重合，因此 平行四边形是中心对称图形，对角 线的交点是它的对称中心.

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动脑筋

你能利用平行四边形是中心对称图形，将其绕 对称中心旋转180°,来理解平行四边形的性质吗？

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说一说下面是计算机键盘上某一行的英文字母，其中哪 些字母可看作是中心对称图形？

字母Z,X,N 可看作是中心对称 图形.

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课后练习1. 试举出生活中的一些中心对称图形的例子.答：光盘、窗户等.

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2. 下列图形中，哪些是中心对称图形？如果是， 找出它们的对称中心.

●

●

O( 1) (2)

(3)

答：图形(1)是中心对称图形，中心点O为其对称中心； 图形(2)是中心对称图形，圆心为其对称中心； 图形(3)不是中心对称图形.

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课后小结通过这节课的学习，你有哪些收获？

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课后作业1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.