(最新)浙教版八年级数学上册《等腰三角形的判定定理》公开课课件

复习引入等腰三角形有哪些特征呢？ 1.等腰三角形的两腰相等；2.等腰三角形的两个底角相等, (简称“等边对等角”); 3.等腰三角形顶角的平分线、 底边上的中线和底边上的高互 B 相重合。(简称“三线合一”) 4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴 是顶角平分线。 A

C

A

1.如图:ΔABC中,已知AB=AC, 图中有哪些角相等?B

C

∠ B= ∠ C. 在一个三角形中等边对等 角. 2.反过来：

在ΔABC中， ∠ B= ∠ C, AB=AC成立吗？

有两个角相等的三角形是什么三角形 在△ABC中，∠B= ∠C 已知： 求证： AB=AC

A1 2

证明： 作 AD平分∠BAC,与BC交与点D∵ ∠1=∠2 ( 角平分线的意义 ) ∠B=∠C ( 已知 ) AD=AD ( 公共边 ) ∴ △ BAD≌ △ CAD(AAS) ∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)

B

D

C

等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三 角形是等腰三角形。

等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰 三角形。

在同一个三角形中,等角对等边。在△ABC中， ∵∠B=∠C ∴AB=AC(在一个三角形中,等角对等边)

A

B

C

练习1:在△ABC中, 已知 ∠A=40°,∠B=70°,判断 △ABC是什么三角形,并说明理由。解： △ABC是等腰三角形。理由如下： B

A

C

在△ABC中， ∠C=180°-∠B-∠A=180°-70°-40°=70° ∴ ∠B=∠C∴ △ABC是等腰三角形

B

30°

AD

60

C

测量河宽AB,小聪从点A出发， 沿着与直线AB成60°角的AC 方向前进至C,在C处测得∠C=30° , 量出AC的长，它就是河的宽度 这个方法正确吗？请说明理由。