一种提高CCD测量精度的新方法(2)

提高CCD测量精度,

64四川大学学报(工程科学版)第33卷

μm,但其下降沿宽度远小于CCD的像元间距;图1(c)所示为被测物体的景物图像经CCD抽样、积分后所得到的电子图像[2],由该电子图像只能根据像元之间的灰度值有突变,从而判断出被测物体的边沿落在两像元之间,但却无法进行精确定位,造成测量误差,其误差值的大小直接与CCD像元间距相关

。

3　物体边缘位置的恢复[3]

CCD成像系统是一个衍射受限的非相干成像系

统,对于这样的系统来说,其光学传递函数(OTF)等于光瞳函数的归一化自相关,即:

(λλ)

(1)　　OTF(fx,fy)=+∞

2

p(m,n)dmdn式中,λ为照明光波长;L为像距;fx,fy分别为x,y方向的空间频率;p为光学系统的瞳函数。:,y,2y2d2/4(2)

κ

-∞

,。

由于圆瞳具有中心对称性,可以仅计算fx=0的情况。将(2)代入(1)得:

OTF(fx,fy=0)=

π

(θ-sinθ),　fx≤cosθ

λL

　　　　0　　　　其它

(3)

图1　CCD成像系统

Fig.1　CCDimagingsystem

式中,

cosθ=

　　按照模糊法的原理在透镜组中加一个大小合适

的孔径光栏后,其光强分布如图2所示。图2(b)是被测物体经模糊成像后的景物图像,可见物体下降沿的宽度明显变宽;图2(c)是展宽后的景物图像经CCD抽样、积分后所得到的电子图像[2],由图可见,像元的灰度不再是在相邻两像元间突变,而是在几个像元处渐变的。如果能够计算出下降沿的理论分布情况,就可根据实测灰度值确定物体边缘的准确位置,也就是将物体边缘的位置准确地恢复出来

。

λLfd

(4)

将(4)代入(3)得:

OTF(fx,fy=0)=

-1

πcosd

λLf-

λLfd

-(

λLf)2,　fx≤λLd

　　　　　　　0　　　　　　　　　其它

(5)

(5)式为CCD测量系统的空间频率响应,其截止频率为d/λL。假设Y方向上的尺寸足够大,则可将物体的光强分布写成:　　　　　　　Uin=

其频谱为:

Fin(fx)=F(Uin(x))

1,　x>00,　x≤0

(6)

(7)

式中,F为对U进行的X方向傅立叶变换。

而经光学系统成像后的频谱为:

Fout(x)=kFin(fx,fy=0)

(8)

式中,k为光学系统的放大倍率,为一个常数。

对上式进行傅立叶反变换,得到像元光强分布为:

Uout(x)=

图2　CCD模糊成像

Fig.2　CCDfuzzyimaging

cos-1

-∞-∞πd

　　　exp(2πjmfx)dfx

∫∫

dm

x+∞

λLf-

λLfd

-(

λLfd

)2

(9)