重庆市2016中考数学 第二部分 题型研究 一、选填重难点突破 题型四 反比例函数

第二部分

题型研究

目

一、选填重难点突破

题型四 反比例函数综合题类型一 反比例函数与几何图形结合

录类型二 反比例函数、一次函数及几何图形结合

第二部分 题型研究一 、选填重难点突破题型四 反比例函数综合题类型一 反比例函数与几何图形结 合

典例精讲 例1 ∠ABO=90°,AB=3,点C在AB上，BC= AB,且 3 k ∠BOC=∠A,若反比例函数 y 经过点C,则k的值 x

如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的边OB在y轴上，

为

(

)

A. 5B. 3 C. 1 D. 2

1 【解析】BC= AB=1,即C的横坐标是1. 3

∵在Rt△ABO和Rt△OBC中， ∠ABO=∠OBC,∠BOC=∠A,AB OB ∴△ABO∽△OBC,∴ , OB BC

∴OB2=AB· BC=3×1=3,∴OB= 3 ,则点C 的坐标是(1,3),代入 y 【答案】Bk ,得k= 3 . x

第二部分 题型研究一 、选填重难点突破题型四 反比例函数综合题类型二 反比例函数、一次函数及 几何图形结合

典例精讲 例 (2016原创)如图，在平面直角坐标系中，矩形OBCD 的边OD=2,且OB、OD分别在x轴，y轴的正半轴上，直 1 线 y - x m与x轴交于E、与y轴交于F,将矩形沿直线EF 2 折叠，使点O落在边DC上的O′处，此时O′在某反比例函数 的图象上，则该反比例函数的解析式为( )

1 A. y x 2 C. y x

B. D.

2 x 2 1 y x y

【解析】如解图，连接OO′,由直线

1 y x m 可知 2

OE=2m,OF=m,∵O、O′关于EF轴对称， ∴OO′⊥EF , ∴Rt△OO′D∽Rt△EFO , ∴ DODO ' FO DO ' m , OE 2 2m

,解得DO′=1,∴ ( 1,2),设 o k y ,则k=1×2=2, x

反比例函数解析式为,则 ∴y 2 . x

【答案】C