2014年中考数学专题(考点知识梳理+典例精析+巩固训练+考点训练)复习：第14讲

时间：2026-01-15

2014年中考数学专题(考点知识梳理+典例精析+巩固训练+考点训练)复习：第14讲二次函数

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考点一二次函数的定义 1.一般地，如果 y=ax2+bx+c(a、b、c 是常数，a≠0), 那么 y 叫做 x 的二次函数. 2.二次函数的三种基本形式 (1)一般式： y=ax2+bx+c(a、b、c 是常数，且 a≠0); (2)顶点式： y=a(x-h)2+k(a≠0),它直接显示二次函数的顶点坐标是 (h,k); (3)交点式： y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其中 x1、x2 是图象与 x 轴交点的横坐标.

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考点二二次函数的图象和性质

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注意：当 x=1 时，y=a+b+c;当 x=-1 时，y=a-b +c.若 a+b+c>0,即 x=1 时，y>0.若 a-b+c>0,即 x =-1 时，y>0.

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考点四二次函数图象的平移任意抛物线 y=a(x-h)2+k 可以由抛物线 y=ax2 经过平移得到，具体平移方法如下：

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考点五二次函数解析式的求法 1.一般式：y=ax2+bx+c(a≠0) 若已知条件是图象上三个点的坐标，则设一般式 y=ax2 +bx+c(a≠0),将已知条件代入，求出 a、b、c 的值. 2.交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) 若已知二次函数图象与 x 轴的两个交点的坐标，则设交点式 y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),将第三点的坐标或其他已知条件代入，求出待定系数 a,最后将解析式化为一般式. 3.顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0) 若已知二次函数的顶点坐标或对称轴方程与最大值或最小值，则设顶点式 y=a(x-h)2+k(a≠0), 将已知条件代入，求出待定系数化为一般式.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练首页上一页下一页

2014年中考数学专题(考点知识梳理+典例精析+巩固训练+考点训练)复习：第14讲二次函数

考点六二次函数的应用二次函数的应用包括两个方面： (1)用二次函数表示实际问题变量之间的关系. (2)用二次函数解决最大化问题(即最值问题),用二次函数的性质求解，同时注意自变量的取值范围.

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