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２００８　　ＮＯ．２１

ＳＣＩＥＮＣＥ　＆　ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ　ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ

学　术　论　坛

应用极值Ｉ型分布估算厦门市极端风速

汤垚天　　高峰

（重庆大学土木工程学院　　重庆　４０００４５）

摘　要：　根据厦门市１９５８～２００７年的年风速数据，应用极值Ｉ型分布函数对厦门市不同重现期的最大和极大风速做出估算，并用柯尔莫戈洛夫（Колмогоров）检验法对此结果做出拟合优度检验。并比较规范值与估算值，验证极值Ｉ型分布函数对厦门市风速拟合的可行性。

关键词：台风风速　　极值

Ｉ

型分布　　拟合优度检验

中图分类号：Ｐ４１　　　　　　　　　　　　　　文献标识码：Ａ　　　　　　　　　　　文章编号：１６７２－３７９１（２００８）０７（ｃ）－０２２２－０１

福建省地处我国东南沿海，台风活动颇为频繁，根据郑颖青等人的统计［１］，１９００～２００５年１０６年间共有１７６个台风在福建省登陆，平均每年１．６６次，其中有七年达到每年４次或以上，１９１４年更是达到了５次；近几年对我国影响较大的台风很多也都在福建省登陆。登陆福建的台风较常见的特点之一是台风范围大，经常在台风登陆福建之前２～３天福建沿海就开始受台风外围影响，这也就说明该地区的建筑结构可能会长时间处于较大风速作用下。该地区台风另一特点就是近海台风和近海突然加强的台风时有发生，例如７３０１、９０１７、９９１４号台风都是在登陆厦门之前强度大大增强。这类台风常因事先对其强度估计不足，预报风雨偏小而造成重大灾害。因此，需要对台风这样极端风速做出估计，以便为工程界服务。

式中u——分布的位置参数，即其分布众值；

a——分布的尺度参数。

耿贝尔（Ｇｕｍｂｅｌ）利用概率的方法计算出两个参数u和a。由数学期望Ｅ（ｘ）和根方差σ的计算公式，又因为风速资料是离散的，所以风速资料的期望值就是其数学平均值即

E（x

）＝，可得当由有限样本ｎ的均值和标准差σn作为E（x）和σ的近似估

计时

，取

定运动的，其在同一水平线上各点作为标准高度的伯努

利方程为

　（５）

式中ωαV为静压能，

为动能；Ｃ为

　　　　　　　　　　　　　（２）

常数。

其中ωα——单位面积上的静压力（ｋＮ／２

ｍ）。

　　　　V——空气质点的体积（ｍ３）。　　　　　v——风速（ｍ／ｓ）。

　　　　m——运动流体质点的质量（ｔ）。由于m=ρV，ρ为空气质点密度（ｔ／ｍ３），则由上式可知，可得到在标准大气压情况下

（６）

我国规

范取值为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（３）

系数Ｃ１、Ｃ２见表１。

由此确定了a和u后也就可以确定极值Ｉ型的概率分布函数F（x）。２．２重现期风速

年最大风速出现是以一年为一个自然周期，我们在选取样本是也是选用的年最大风速或年极大风速作为统计样本的。在工程设计中，不能直接选取年最大平均风速的平均值进行设计，而应该取大于平均值的某一风速作为设计的依据，从概率的角度分析，在间隔一定的时间之后，会出现大于某一风速的年最大平均风速（成为设计风速），我们称这个间隔周期为重现期［４］。重现期为年的基本风速，则在任一年中只超越该风速一次的概率为１／Ｔ０，因此，不超过该基本风速的概率，即重现期为Ｔ的设计风速是

　（４）

２．３基本风压的确定

低速运动的空气可作为不可压缩的流体看待。对于不可压缩理想流体质点作稳

１　风速资料说明

为了加强气象资料共享，进一步促进气象资料更好地为经济建设、国防建设、社会发展和人民生活服务，中国气象局国家气象信息中心通过中国气象科学数据共享服务网（ｈｔｔｐ：／／ｃｄｃ．ｃｍａ．ｇｏｖ．ｃｎ／）上共享了我国自１９５１年来全国各气象站实测各类气象数据。重庆大学陈朝晖副教授注册为该网站核心用户，从而通过合法途径获取了厦门市１９５１～２００７年实测风速资料，其中，由于数据不完整的原因，含有年极大风速v3s（３ｓ平均年最大风速）的数据的为３９组，含有年最大风速v10min（１０ｍｉｎ平均年最大风速）的数据４１组。且数据经过质量控制，质量良好。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（７）

３　数据分析

基于对厦门市年最大风速（v１０ｍｉｎ）和年极大风速（v３ｓ）做出分析，并利用柯尔莫哥洛夫（Колмогоров）拟合优度检验方法做出检验：假设年最大风速（v10min）和年极大风速（v3s）服从极值Ｉ型分布。在柯尔莫哥洛夫（Колмогоров）假设检验法中，对应于不同显著性水平的阀值仅与样本个数有关，而与具体的检验项目无关，这里选择三个不同显著性水平：０．０１、０．０５和０．２０，相应的阀值分别为１．６３／

、１．３６／

、１．０８／

．图１、图２分

２　数据分析方法

２．１风速分布函数

极值Ｉ型分布又称为耿贝尔（Ｇｕｍｂｅｌ）分布，其函数表达式和概率密度函数为：

（１）

别绘出厦门市年最大平均风速v10min概率分布的拟合优度检验结果和年极大平均风速v3s概率分布的拟合优度检验结果。从厦门市年最大风速概率分布拟合优度检验结果中可以十分清楚的比较最大平均风速v10min和年极大平均风速v3s的Колмогоров距离与个阀值的大小关系，从而判断是否接受原假设。

表１　系数Ｃ１和Ｃ２

４　结语

本文以极值极Ｉ型分布函数对厦门市年最大风速（ｖ１０ｍｉｎ）和年极大风速（ｖ３ｓ）做出估算，通过柯尔莫哥洛夫（Колмогоров）检验表明以极值极值Ｉ型分布函数可以较好地拟合厦门地区风速。根据拟合结果估算的厦门地区重现期风速可以看出规范值与估算值差异较小，但对于台风地区这种差异仍应引起足够重视。

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