能动专业课件 流体机械教案

3 流体机械的相似理论

如何将原型缩小为模型

原型的资料 将模型试验结果换算成§ 3-1 流体机械的流动相似准则 一、相似条件

1、几何相似：过流部分的几何尺寸成比例，对应角度等

P M

DPDD

1P 2P kl DMD1MD2M

2、运动相似：同名速度成比例

c1Pcuuw

2P 1P 2P 1P kc c1Mc2Mu1Mu2Mw1M

3、动力相似：同名力的比值相等 重力、粘力、压力、惯性力

pPF

P kf pMFM

4、热力相似：同名温度的比例相等

TP

kT TM

5、物性相似

CvP P

k ,P k , kcv M PCvM

Cvm——热容 二、相似准则

1、压力相似：欧拉数相等

F惯性力

p压力p压力p1

或Eu 2 2

F惯力 vk0Ma

Eu

Ca2 kapa/

2、粘性力相似：Re相等

能动专业课件 流体机械教案

Re

LV

V——惯力 3、重力相似Fr

Fr

4、惯性力相似，斯特卢哈数

VgL

惯力

重力

St

L Vt

L——当地加速度；Vt——位移加速度 几何相似，运动相似，R>105，无自由面 §3-2 相似率 一、泵风机

1、流量相似率

D2Pb2P 2Pcm2P qPQP

QM D2Mb2M 2Mcm2M qM

D2Pb

2P

D2Mb2M

cm2PuDn

2P 2P2P cm2Mu2MD2MnM

2P

1 2M

QPD2P3 qPnP

()

QMD2M qMnM2、扬程相似率

HTP(u2Pcu2P u1Pcu1P) hPHP

hP

HM hM HTM(u2Mcu2M u1Mcu1M) hM

(

D2P2nP2 hP

) () D2MnM hM

风机：

pP Dn

P(2P)2(P)2hP pM MD2MnM hM

3、功率相似率

能动专业课件 流体机械教案

PP QH/ Dn

PPPP P(2P)5(P)3mM PM MQMHM/ M MD2MnM mP

在尺寸相差不大的情况下，可以认为它们的各效率相等

D2P3nP QP

() QD2MnM

M HPD2P2nP2

()() HD2MnM M

pP (D2P)2(nP)2 P pMD2MnM M

PP (D2P)5(nP)3 P D2MnM M PM

相似率的特例 ①

D2P

1，同一台机组转速改，同流体 D2M

nP

1，转速不变，同流体，几何尺寸变化。 nM

②

二、水轮机以H和D为参变量 同理： 1、流量相似率

DP3nP QP () QDMnMQP M

HDnQM P (P)2(P)2 DMnM HM

三、水轮机 H、D1为参变量

HPD

(P)2 HMDM

QpQm

能动专业课件 流体机械教案

QT Q q D1b1 1cm1Q QT/ q

( D1b1 1cm1)P qMQP QM( D1b1 1cm1)M qP

1P 1M

zP 1P

1PD1P

D1P 1MD1M

1

zM 1M1

D1M

1

D1Pb

1P D1Mb1M

1

cm1Pu1Pu1 60Dn

1PP cm1Mu1MD1MnM

Dn

QPD1P3nP qM

()()

QMD1MnM qPHP

Hm

HT H h

1

(u1cu1 u2cu2) g

HPDn

(1PP)2 hM HMD2MnM hP

PP( QH )PDn P (1P)5 (P)3 mP PM( QH )M MD1MnM mM

以H、D为参变量

QPHP hPDP2 qM

()

HM hMDM qP

QM

HPhPDM nP

HM hMDP

nM PH D

P P(P)2 (PhP)3/2 mPp MDMHM hM mM M

在几何尺寸相差不大时，原型与模型的各效率相等则有：

能动专业课件 流体机械教案

QPHPDP2

()

HMDM

QM

HPDM nP

HMDP

nM PDH

P (P)2 (P)3/2pDMHM M

Moody公式

1 hPD

(M)1/5

1 hMDP2、转速

nP

nM

3、功率

HPDM

HMDP

23/2

PPDPHP

2

3/2

PMDMHM

单位参数：

Q11

QD

2

H

n11 P11

nDH

P gQH

gQ11

D2H3/2D2H3/2

§3-3 比转速

当水头（扬程）为1m，功率为1kw时流体机械所具有的转速ns

QpQmHp

(

DpDmDp

)

3

npnmnp

)2

HmDmnm 消去DnpHPDp3

()

NpDp5np3 nmHmDm

() ()NmDmnm

(

)2 (

ns

nN

H5/4

能动专业课件 流体机械教案

§3-3 比转速ns

一、定义

模型与原型间的比例放大或缩小时，使模型的能头Hs 1 m，功率

Ps 1 kW时，该模型的转速 ns

HPDnHDn

(2P)2(P)2 (P)5 (2P)10(P)10HsD2snsHsD2snsPPDnPDn (2P)5 (P)3 (P)2 (2P)10(P)6PsD2snsPsD2sns

消去D2P/D2s。

(

nP4HP

) (P)5/(P)2 nsHsPs

ns

HP5/4nP

()Hs

nP

ns

PPPs

PPPs

H

(P)5/4Hs

对于水轮机：

ns

nH3/4

——Qs 1m3/s，Hs 1m——运动比转速

ns

nP

（mkW）——动力比转速 H5/4

若将P

gQH

1000

代入，ns 3.13

nH3/4

对于泵

gQH

/0.7355或P QH/75代入 将P

1000

1马力=0.7355kW

能动专业课件 流体机械教案

ns

3.65nH

3/4

（mHP）——动力比转速

Hs=1m，Qs 风机：ns

0.7355

9.806

3/4

nQ(p20)

即ns

n(20p)3/4

标态 ps 1 Pa ,Qs 1 m3/s，该模型的转速ns

20为标准状态下的密度一般 20=1.2kg/m3

压缩机：ns

nQ

3/4

h

hs=1m3/s2，Qs=1m3/s时的ns 二、比转速的说明

1、ns对最佳工况（最高效率点）的参数，水轮机为限制工况 1 88% 2、单级、单吸的叶轮为标准的 双吸：流量以Q/2代入

多级：扬程以H/i代入（i代表级数）

3、比转速是相似导出的，相似的两机器，比转速相等，反之则不然，ns相等是相似的必要条件。

二、比转速的说明

1、两流体机械相似，则比转速相等 …… 此处隐藏：1406字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……