朝阳区2016初三一模数学试题与答案(9)

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∴c 3．

把（2，–3）代入y x2 bx 3， ∴b 2．

y x2 2x 3． ………………2分 （2）由（1）得y (x 1)2 4． ∴顶点坐标为（1，–4）．……………3分

由x2 2x 3 0解得x1 3,x2 1．

∴抛物线与x轴交点的坐标为（–1，0），（3，0）．…………………………5分 （3） 6． .……………………………………………………………………7分

28.解：（1）如图，补全图1． …………….………………………………………………1分

∠DBA=90 ． ……………….………………………………………………2分

（2） 过点P作PE∥AC交AB于点E． ………………………………………………3分 ∴ PEB CAB．

∵ AC=BC，

∴ CBA CAB． ∴ PEB PBE． ∴PB PE．

又∵ BPD DPE EPA DPE ， ∴ BPD EPA． ∵PA PD，

∴△PDB≌△PAE．…………………………………………………………4分 ∵ PBA PEB

P

B

E

A

11

(180 ) 90 ， 22

1

． 2

P

∴ PBD PEA 180 PEB=90

∴ DBA PBD PBA . …………………………………………5分 （3）求解思路如下： a．作AH⊥BC于H；

b．由∠C =30º，AC=2，可得AH=1，

BH=2 勾股定理可求AB； ………………………………………6分 c．由∠APC=135 º，可得∠APH=45 º，

； d．由∠APD=∠C=30º，AC=BC，AP=DP，

可得△PAD∽△CAB，由相似比可求AD的长． ……………7分 29.解：（1）C，D． ……….…………….………….…….………….………………2分 （2）①如图，

H

B

A