朝阳区2016初三一模数学试题与答案(4)

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24．如图，点D在⊙O上，过点D的切线交直径AB延长线于点P，DC⊥AB于点C． (1) 求证：DB平分∠PDC； (2) 若DC=6，tan P

3

，求BC的长． 4

P

25．阅读下列材料：

人口老龄化已经成为当今世界主要问题之一．北京市在上世纪90年代初就进入了老龄化社会，全市60岁及以上户籍老年人口2013年底达到279.3万人，占户籍总人口的21.2%； 2014年底比2013年底增加17.4万人，占户籍总人口的22.3%；2015年底比2014年底增加23.3万人，占户籍总人口的23%．

“百善孝为先”，北京市政府越来越关注养老问题，提出养老服务新模式，计划90%的老年人在社会化服务协助下通过家庭照顾养老（即居家养老），6%的老年人在社区养老，4%的老年人入住养老服务机构．本市养老服务机构的床位总数2013年达到8.0516万张，2014年达到10.938万张，2015年达到12万张． 根据以上材料回答下列问题：

(1)到2014年底，本市60岁及以上户籍老年人口为__________万人；

(2)选择统计表或统计图，将2013年––2015年本市60岁及以上户籍老年人口数量和占户籍总人口的比例表．示出来；

(3)预测2016年本市养老服务机构的床位数约为_________万张，请你结合数据估计，能否满足4%的老年人入住养老服务机构，并说明理由．

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26．观察下列各等式：

222 =2 ，

33

( 1.2) 6 ( 1.2) 6，

11

( ) ( 1) ( ) ( 1)， 22

根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：

（1）上面等式反映的规律用文字语言可描述如下：存在两个实数，使得这两个实数的

（2）请你写一个实数，使它具有上述等式的特征：

3＝ 3；

（3）请你再写两个实数，使它们具有上述等式的特征：

＝

（4）符合上述特征的所有等式中，是否存在两个实数都是整数的情况？若存在，求出所有满足条件的等

式；若不存在，说明理由．

27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y x bx c经过点（0，–3），（2，–3）． （1）求抛物线的表达式；

（2）求抛物线的顶点坐标及与x轴交点的坐标；

（3）将y

x bx c（y≤0）的函数图象记为图象A，图象A关于x轴对称的图象记为图象B．已知一次函数y=mx+n，设点H是x轴上一动点，其横坐标为a，过点H作x轴的垂线，交图象A于点P，交图象B于点Q，交一次函数图象于点 N．若只有当1<a<3时，点Q在点N上方，点N在点P上方，直接写出n的值．

2

2