高二物理磁场和电磁感应解题技巧例析

A．这离子必带正电荷 B．A点和B点位于同一高度

C．离子在C点时速度最大 D．离子到达B点时，将沿原曲线返回A点

2、如图10-17所示。在x轴上有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在

x轴下方有沿y铀负方向的匀强电场，场强为E。一质最为m，电荷量为q的粒子从坐

标原点。沿着y轴正方向射出。射出之后，第3次到达X轴时，它与点O的距离为L，

求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s，（重力不计）。

提示：第3次到达x轴时，粒子运动的总路程为一个圆周和两个位移的长度之和。

由图10—19可知，R=L/4。 在磁场中Bqv=mv2／R 得：

在电场中：粒子在电场中每一次的位移是l，

第3次到达x轴时，粒子运动的总路程为一个圆

周和两个位移的长度之和：

3、如图9－3－24所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值

为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B.有一质量为m长

为l的导体棒从ab位置获得平行于斜面的，大小为v的初速度向上运动，最远到达a′b′

的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ.则( )

B2l2vA．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为R

1Bv2－mgs(sin θ＋μcos θ) 2

C．上滑过程中导体棒克服安培力做的功为mv2 D．上滑过程中导体棒损失的机械能为v2－mgssin θ 22

B2l2v解析：电路中总电阻为2R，故最大安培力的数值为由能量守恒定律可知：导体棒动能减少的数值应2R

该等于导体棒重力势能的增加量以及克服安培力做功产生的电热和克服摩擦阻力做功产生的内能．其公式

11表示为：mv2＝mgssin θ＋μmgscos θ＋Q电热，则有：Q电热＝v2－(mgssin θ＋μmgscos θ)，即为安培力做22

1的功．导体棒损失的机械能即为安培力和摩擦力做功的和，W损失＝v2－mgssin θ.B、D正确．答案：BD 2

4．光滑的平行金属导轨长L＝2 m，两导轨间距d＝0.5 m，轨道平面与水平面的夹角θ＝

30°，导轨上端接一阻值为R＝0.6 Ω的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀

强磁场，磁场的磁感应强度B＝1 T，如图9－3－26所示．有一质量m＝0.5 kg、电阻

r＝0.4 Ω的金属棒ab，放在导轨最上端，其余部分电阻不计．已知棒ab从轨道最上端

由静止开始下滑到最底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量Q1＝0.6 J，取g＝

10 m/s2，试求：(1)当棒的速度v＝2 m/s时，电阻R两端的电压；(2)棒下滑到轨道最

底端时速度的大小；(3)棒下滑到轨道最底端时加速度a的大小． 图9－3－26 解析：(1)当棒的速度v＝2 m/s时，棒中产生的感应电动势E＝Bdv＝1 V

此时电路中的电流I＝E1 A，所以电阻R两端的电压U＝IR＝0.6 V. R＋r

QRr(2)根据Q＝I2Rt得＝r，可知在棒下滑的整个过程中金属棒中产生的热量Q2＝RQ1＝0.4 J Q2

12设棒到达最底端时的速度为v2，根据能的转化和守恒定律，有：mgLsin θ＝mv2＋Q1＋Q2解得：v2＝4 m/s. 2

Bdv2(3)棒到达最底端时回路中产生I2＝＝2 A根据牛二有：mgsin θ－BI2d＝ma，解得：a＝3 m/s2. 答案：R＋r

(1)0.6 V (2)4 m/s (3)3 m/s2