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200s m 8

72167s m 452832dt a v v dt a v v y y y x x x

于是质点在s 2时的速度 1s m 8745-⋅--=j i v

(2) m 8

74134)16

7(21)4832122(2

1)21(220j i j i j t a i t a t v r y x --=⨯-+⨯⨯+⨯-=++= 2-14 一质量为m 的质点在xOy 平面上运动，其位置矢量为

j t b i t a r ωωsin cos += 求质点的动量及t ＝0 到ω

π

2=t 时间内质点所受的合力的冲量和质点动量的改变量． 解: 质点的动量为 )cos sin (j t b i t a m v m p

ωωω+-== 将0=t 和ωπ2=t 分别代入上式，得 j b m p ω=1,i a m p ω-=2 , 则动量的增量亦即质点所受外力的冲量为 )(1

2j b i a m p p p I +-=-=∆=ω 2-17 设N 67j i F -=合．(1) 当一质点从原点运动到m 1643k j i r ++-=时，求F 所作

的功．(2)如果质点到r 处时需0.6s ，试求平均功率．(3)如果质点的质量为1kg ，试求动能的变化．

解: (1)由题知，合F

为恒力，(76)(3416)W F r i j i j k =⋅=-⋅-++合 J 452421-=--=

(2) 4575w 0.6

W P t ===∆ (3)由动能定理，45J k E W ∆==-

练习三

3-13计算题2-27图所示系统中物体的加速度．设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为M ，半径为r ，在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转，忽略桌面与物体间的摩擦，设1m ＝50kg ，2m ＝200kg,M ＝15kg, r ＝0.1m

解: 分别以1m ,2m 滑轮为研究对象，受力图如图(b)所示．对1m ,2m 运用牛顿定律，有