数学物理方程试卷(2008~09-2)

四川理工学院 数学物理方程期末试卷

2学期） 页 a2uxx，其中a是1

四川理工学院 数学物理方程期末试卷

二、求解非齐次热传导方程初边值问题： ut 4uxx u,0 x 1,t 0, uxx 0 0,ux 1 16 1 ,t 0,（本题25分）

12u 16 x,0 x 1. t 0

2

四川理工学院 数学物理方程期末试卷

3utt 2utx uxx 0,t 0, x 三、求Cauchy问题 的2u 3x,u 0, x tt 0 t 03

四川理工学院 数学物理方程期末试卷

四、设M0 x0,y0,z0 是R3中的一定点，M x,y,z 是异于M0的任意

点，r x x0 2 y y0 2 z z0 2，证明函数：u r a b，r

其中a,b是任意常数，在除M0外满足Laplace方程：uxx uyy uzz 0，（本题10分）

4

四川理工学院 数学物理方程期末试卷

算当n是正整数时 n 1 的值。（本题20分） 五、写出 函数的积分表达式，证明递推公式 p 1 p p ，并计

5

四川理工学院 数学物理方程期末试卷

六、写出n阶第一类贝塞尔(Bessel)函数Jn x 的表达式，求J1 x 和J3 x 的解析函数式（本题20分） 22

6