高中数学点线面的位置关系及三视图考点精析

13．棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为

a3

A．

3

a3

B．

4

a3

C．

6

a3

D．

12

14．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为 ，则球的表面积为（ ）

（A）82

15．如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是

（B）8

（C）42

（D）4

16．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A

．2π B．

4π

C．

2π D．

4π

17．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表

面积是 A．9π B．10π C．11π D．12π

18．将正三棱柱截去三个角（如左图所示A，B，C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如右图，则该几何体按右图所示方向的侧视图（或称左视图）为

高中数学点线面的位置关系及三视图考点精析

19．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是____________cm3．

20．如图所示，等腰△ABC的底边AB=6，高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB. 现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记BE x V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积. （1）求V(x)的表达式；

（2）当x为何值时，V(x)取得最大值？

答案:例1 （1）× （2）× （3）× （4）√ （5）√（6）× （7）× （8）×

例2 （1）O （2）A1B1 （3）AC （4）OO1 （5）B1 例3 C 例4 A 针对训练

1．C 2．D 3．D 4．C 5．D 6．4,8 7．C 8．π 9．A 10．C 11．D 12．B 13．C

14 B 15．B 16．C 17．D 18. A 19．4 20

(1)

V

3

x(0 x ; (2)x 6 43

高考链接

1（09北京文）若正四棱柱ABCD A1BC11D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60°角，则AC11到底面ABCD的距离为