1e r r r <<：线性渗流：

2dp q

v dr k k rh

μμπ==

分离变量积分得：ln 2e e w

r q

p p kh r μπ-=

1w r r r <<：非线性渗流：

22

()22dp q q v v dr k k rh rh

μμαραρππ=+=+ 分离变量积分： 2

2

ln

11()2(2)w w w r

r p p q q kh r r

kh μαρππ-=+-

1ln ()2e

e e r q

p r r r kh r

μπ-

<<

P=

212

ln 211()()2(2)w

w w w r r

p q q r r r kh r r

kh μρππ++-<<

13（15旧版）某井用198mm 钻头钻开油层，油层深度为~，下套管固井，射孔后进行试油，试油结果见表1，岩心分析含碳酸盐，曾进行一次酸化，酸化后又进行第二次试油，其结果见表2，要求确定酸化前地层原始的流动系数值，并分析该次酸化措施是否有效。

已知油体积系数B o ＝，相对密度为，r w ＝，r e ＝100m 。

解：据表1有

3113.36,

97.2/0.85 1.1/864001000 1.46/p MPa q m ks ∆==⨯⨯= 3222.79,

1.22/p MPa q m ks ∆== 3331.32,0.59/p MPa q m ks ∆== 由以上数据作图求出直线斜率 α=

又 2ln 250/.2ln e w e w r r kh kh q p m m mPa s r r πμμπαμ=∆⇒==

据表2 有

3111.17,

0.84/p MPa q m ks ∆== 3221.83,

1.37/p MPa q m ks ∆== 333

2.25,

1.73/p MPa q m ks ∆== 3443.04,

2.25/p MPa q m ks ∆== 3554.30, 2.43/p MPa q m ks ∆==