潮州市绵德中学2015届高三级期中考试(理数)(6)

所以随机变量

的分布列为

∴数学期望EX 0

5153355 1 2 3 2． ------13分 2046868204

17、（本题满分13分） 解：(Ⅰ)

f(x) xcosx cos2x

11

2x cos2x 1 22

sin(2x ) 1 …………………………………………3

6

2

………………4 ∴ f(x)的最小正周期为T 2

x R, 1 sin(2x 6) 1， 2 sin(2x 6) 1 0∴ f(x)最小值为 2，…5 2（Ⅱ）∵ f(C) sin(C

) 1， 0 即sin(2C ) 1 …………7 66

11

∵ 0 C ， 2C ，∴ 2C ，∴ C ． ……9

666623

∵ m与n共线，∴ sinB 2sinA 0．

……………10 由正弦定理

ab ， 得b 2a, …………………11 sinAsiBn

22

∵ c 3，由余弦定理，得9 a b 2abcos

3

， 故a b ……13

18、（本题满分14分） 解：（1）记“甲回答对这道题”、“ 乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件A、

1

P(A) P(C) 312，B、C，（1分）则P(A) ，且有 （3分）

14 P(B) P(C) 4

1

[1 P(A)] [1 P(C)] 3212即 ∴P(B) ,P(C) （5分）

183 P(B) P(C) 4

11

（2）由（1）知P(A) 1 P(A) ,.P(C) 1 P(C)

43

记甲、乙、丙三人中只有乙回答对该题为事件M

1311

所以P(M) （7分）

48332

（3） 的可能取值为0,1,2,3（8分）