Matlab

水力发电 2003年 第29卷 第3期

文章编号:055929342(2003)0320035203

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MATLAB在水轮机选型设计中的应用

王　煜,张成立,张思青,曾　云,张建蓉

(昆明理工大学,云南昆明　650051)

关键词:MATLAB;水轮机选型;水轮机特性曲线

摘　要:从水轮机选型设计的需要出发,讨论了水轮机模型综合特性曲线数字化处理问题,应用MATLAB解决选型设计中诸如水轮机标称直径的确定、检验实际运行范围和水轮机运转综合特性曲线的绘制等问题,可将工程技术人员从繁重的查表、作图等工作中解放出来,也提高了工作效率和精确度,具有广阔的应用前景。

ApplicationofMATLABinthetypedesignofhydraulicturbine

WANGYu,ZHANGCheng2li,ZHANGSi2qing,ZENGYunandZHANGJian2rong

(KunmingUniversityofSciencesandTechnology)

KeyWords:MATLAB,turbinetypeselection,turbine’scharacteristiccurve

Abstract:Thedigitalimageprocessingofthecharacteristiccurveofthemodelturbineisdiscussedfortherequirementsofthetypeselectionofhydraulicturbine.AndtheMATLABisappliedtosolvesomeproblemssuchasdeterminingthestandarddiameteroftheprototypeturbineandexaminingtheoperationscopeoftheprototypeturbineanddrawingthehydraulicturbineperformancecurve.Finally,anexampleofdrawingtheturbineperformancecurveisgiven.

中图分类号:TK73012　　　文献标识码:B

在水电站水轮机选型设计中,往往要对各种初拟方案进行综合的技术经济比较。而在每个初拟方案中都需绘制水轮机运转综合特性曲线。运转综合特性曲线的绘制主要依据模型综合特性曲线及一些设计参数,这需要进行大量的查表(图)、计算和绘制工作。有时,适合某一个水头段的模型转轮有几个甚至十几个,如用手工进行设计,其工作量相当繁重。近年来,随计算机的普及应用,一些学者开始对水轮机选型CAD进行探讨。

MATLAB作为高效率的数值计算和可视化软件,集数值

率曲线、等开度曲线、等空蚀系数曲线和出力限制线。它们分别反映水轮机的效率η与Q′水轮机的开度α与1和n′1、

Q′水轮机的空蚀系数σ与Q′1和n′1、1和n′1的关系,出力

限制线也称为5%出力储备线或95%极限功率线。当水轮机超过极限功率时,效率将急剧下降。水轮机模型综合特性曲线反映了水轮机各参数之间的关系,通常以表格形式贮存在计算机中,也可以通过最小二乘法等方法拟合成函数表达式供计算时使用。笔者结合水轮机选型设计的需要及

MATLAB语言的特点,将其处理成矢量与矩阵形式,如对混流

分析、矩阵运算和图形显示于一体,提供了大量的标准数学函数。MATLAB无论在数学理论上,还是算法设计上都是非常可靠的。目前MATLAB在国际学术及工程界得到了日益广泛的应用。

式水轮机:

E=f(Q′1,n′1)　ρ=f(Q′1,n′1)

式中,E为效率矩阵,且

ηηη11　12　…　1m

E=

1　水轮机模型综合特性曲线数字化处理

水轮机模型综合特性曲线是水轮机选型设计的重要依据,如要进行水轮机选型的计算机辅助设计,必然要涉及到采用什么方法来进行拟合、插值和外延,即水轮机模型综合特性曲线数字化处理问题。

111　水轮机模型综合特性曲线的处理

ηηη21　22　…　2m…

ηηηn1　n2　…　ρ为空蚀系数矩阵,

　　收稿日期:2002210215

),男,山西高平人,硕士,讲师,主要从作者简介:王煜(1957—

水轮机模型综合特性曲线一般以单位流量Q′1为横坐标以单位转速n′1为纵坐标,综合特性曲线中包括有:等效

事水力发电教学及科研工作1

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σσσ11　12　…　1m

　　　　　　　ρ=

σσσ21　22　…　2m…

σσσn1　n2　…　水力发电 2003年 第29卷 第3期

Q′1=(Q′11,Q′12,…,Q′1n)为m维矢量,n′1=(n′11,n′12,

…,n′1m)为n维矢量。出力限制线处理成两个矢量:limitn

=(n′11,n′12,…,n′1k)和limitQ=(Q′11,Q′12,…,Q′1k),一般

取k=3～5即可。

水轮机模型综合特性曲线按矢量与矩阵形式输给计算机后,任一点(Q′1,n′1)的效率η和空蚀系数σ均可方使地用MATLAB提供的二维插值函数获取,如

η=interp2(Q′1,n′1,E,Q′1,n′1,method)σ=interp2(Q′1,n′1,E,Q′1,n′1,method)

式中method可指定插值算法,如nearest为最临近插值,spline为三次样条插值,cubic为双三次插值等。

112　水轮机模型综合特性曲线的复原

图2　采样点为11×10重建的HL160246水轮机

转轮综合特性曲线

式中η,和Q′1m为最优单位转速n′10与出力限制线交点处的效率与单位流量。如水轮机模型综合特性曲线已按上述格式输给计算机,则执行下列MATLAB语句即可求出D1

Q1m=interp1(limitn,limitQ,n′10)

由于条件限制,水轮机模型综合特性曲线的数据目前多数由人工读数再输给计算机。这就存在两个问题,一是采样点是否足够,二是读数是否准确。按计算机图形学的观点,一幅图象如果能从采样中准确地重建其采样值必须满足香农采样定理。即一幅图象如果能从采样中准确地重建,那么其采样值是足够的而且也是准确的。为此,笔者针对上述水轮机模型综合特性曲线的数据结构,

用MATLAB开发了水轮机模型综合特性曲线的复原程序,将复原图形与原图对照以检验输入数据的准确性。图1为HL160水轮机模型综合特性曲线,图2是采样点为11×10经3次样条插值处理重建的

HL160水轮机模型综合特性曲线。

)η=interp2(Q′spline′ …… 此处隐藏：5182字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……