论交错轴斜齿轮传动设计中螺旋角β的最佳选择

交错轴斜齿轮传动设计中螺旋角β的最佳选择

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第 l卷第 l 8期19 9 9年 3月文章编号 10 0 6—4 6 ( 9 9) l 0 1—0 8 9 1 9 0一0 5 6

南昌水专学报J￣ N nh￣ ol e f t o s vnyadH c e￣ o e cmd acag lg eC ne ac n rmd e c w r C e o Wa r r l t P

Vo . 8 N o l I1 M 1 99 9

论捌交 错，轴斜要：提高效率、少磨损、从减减轻重量和较小轴承尺寸的角度出发，合探讨 1交错轴斜齿综● —…^—一 _—●一

摘

轮传动的各种组合中，关键参数螺旋角 B的最佳选择 . 关键词：齿轮；旋角；择；率；损；量；寸斜螺选效磨重尺中图分类号： H 3 .1 T 1 2 4文献标识码： A

1

示 )[[ .1 2]]

一一 搬旋角驮的西 p 02 王

对螺旋副啮合效率的影响

为便于分析 .可将一对交错轴斜齿轮传动转化为一个斜齿轮和斜齿条件的传动(图 1所如{

佳姗螺旋角轮 1为、设两者在节点 P啮合，斜齿条为 . P点的速度轮 1 v斜齿条在为 为 V选合点间的相对滑动速度为 . V 2 P.丁 2重则 P=VP 4 V .论 1 P点对斜齿条 2的切向 1- 设 在 作用力为 2如图 2,克齿 择 ( )则 2服阻力推动齿条，条获得得有效功率为 F 、 .若齿高方向精动摩擦功率损失小而略去小而略去不计，沿螺旋线方向精动摩擦功率损失显然为 ( 2则 Fi

最 l国

斜齿与斟齿条传动

圉 2齿条璺法由力 2的分解

, =蜀 2/ cs2o )两者功率之和即为驱动齿条的输入功率 N糟 ) (o/ c,￣凡.NW E 2 A vv4 2 2 ,,∞s - (岛∞s n)

可得传动啮合效率口的近似计算公式：收稿日期；9 8 0一l 19一l 5

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南昌水专学报

19 9 9年第 1期

= 2 2[ 2 vP十 2 vP/ 2

/ os 2o口 ) (o卢 os ]

() 1

因为在一对交错轴斜齿轮传动的四种组合 (图 3 a、b、c、 d所示 ),有如 () () () ( )中均=

Vm i三 c Sn/∞

() 2

成立， ( )将 2式代入( ) . 1式并令， cs= (/o 当量摩擦系数)可得 .=1[/ 1+,三/ c 1o卢 ) s (∞卢 os2]

() 3

可见影响的因素是^、 1 (由、及组合方式确定 )降低它们的数值，以提高卢、三 l 2。可.

但是三、、间存在着四种可能组合 (图 3所示 )也不仅于运动副材料匹配有关 . l 如 .而

且还与螺旋角口后文分析表明) (有关 .

:

( I二=卢晟 . 晟均为右螺旋 a 卢、

( I二=一 . l b 卢左旋。右旋&

()二=一且. l旋 .左旋 c 卢右

c )二=1 0一(十 )卢、均为右旋 d 8。 . l

圈 3一对交错轴斟齿轮传动的四种可能组合

式 () 3中并未计入沿齿高方向摩擦功率损失和运动副弹性变形功率损失，以啮合效率会所比( )算出的值低一些 . () 3式但 3式并未失去分析的一般性 .、

3式中、为定值， F=i (cp os2 )三令 l c￣ 1卢 ) oa a= sc le (一 1[g l t (一 1] F/ e￣sc三 ) tf— g三 ) l

() 4

则当三=卢+时， 1将式 ( )岛求偏导数 4对

令a/口=0即 tp=t( F a l . g 1 g三一卢 ) 1或 1 U2时，=: F有极值存在 .而当口=三/ l 2+△ l卢=三/卢、1 2一△ l时均有 a a 1 卢 F/卢≠O

故当卢=:三/ 1 2 2时，有极小值，时有极大值 . F此 当在三=卢一卢、 2 1种组合三≠ 0的条件下和三=10一(十 )均有 a a 1 2三=一卢两。 8’ 2时 F/≠ 0这说明在这三种组合下无极大值存在 ., ,

应当指出，三=卢一和三=卢一卢两种组合三=0时.一种特倒，在 1 2 1。属为平行轴斜齿轮

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第 1期

万加桔等：论交错轴斜齿轮传动设计中螺旋角 P的最佳选择

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传动，在a a 1,存 F/卢=O即有极大值，在此处讨论 .不 上述讨论表明：==卢+,取卢=卢=三/在 1且 1 2 2时，机械效率 r存在极大值 t

2口对斜齿轮副磨损的影响当量摩擦系数 .是表征交错轴斜齿轮副磨损的一个主要因素

.从几何形体对摩擦的影响来讲，与蜗轮副的摩擦系数相同 .在蜗轮副中，动副是以与滑动速度方向有一定它但运夹角的线接触，以当所增大时，由于楔的作用，易形成油膜，滑状态大为改善 .在表面更润粗糙度数值低、确安装、过跑合、滑充分的条件下，随的增大而减少 .在交错轴正经润 而斜齿传动下，况正好相反，情由于斜齿轮副是点接触 (际上是微小面接触 )两齿面间不能形实，成油膜，而因反的增大，触点处出现高温，面材料出现相变，生粘着和擦伤，使摩接齿发而又与螺旋角口有关，而或与卢有关 .因所擦性质发生本质变化，由外摩擦变成金属内的摩擦，出现金属切削时的类似情况，随着 的增大而增加，^与成正向关系，即而以螺旋角是影响磨损的重要因素 .由式 ( ) V, 1 i￣/ o如 2得 1=s n es

当 v (主动轮角速度】和三为定值时，/】卢 P即】 ) vP随 2减少而减少 .为此，计时应设当优先采用图 3 a组合和 ( )合，时小，/ l,而^小，面磨损小 .图 3 () b组这 vP小从齿而 () ( )种组合的情况正好与此相反， c、d两且大效率也低，以设计时不宜先考虑 .所 如果想借助改变螺旋角方向的方法来改变从动轮的转向，然只有图 3(组显 d)合，时卢这和卢 2大幅度增加不但急剧下降，( )急剧上升，而磨损 也从急剧增大 .此，因除=9 旷

外，这种方法是不可取的 .图 4中虚线为采用图 3

()组合三=4’5’6’ a中 0,0, 0,7 . 8’ 9"由/ 1 o, 0, 0时 VP=

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