向量的物理背景及相关概念

宝剑从锋磨砺 梅花香自苦寒出来§.1平面向量的实2背景及 际基概本念高一数学组

刘爱霞

0213--727

请问：以猫每5米秒的速逃窜,度 狗以猎秒每8米的速度追猎狗, 一能定上追猫？为什么吗？

S V

F

思考下列题问:1 、量数向和量有何区 ？ 别、2度，角温是度向量吗？ 数是向轴吗量为？么什？3、如 表何向示？量量的长 向如何表示？度

一向量、的定义： 既大小有又有方向的. 量二向、的量示方法表：量向的模 向常量用有向线段示：有向表段线的长度表向量 的示大小箭，头所的指方向表向示的量方向 。以表可示：为ab c d…. 大 记小作||aBA

a

外,另量向也以可用向有线A段的起B和点终点的母 字来示 ,表 为记：AB. 小记大|A作B

|小

牛试刀1温度.零含上和下温度零，所温度以是量向(2 向.量模的一是个正实。数 (.3|若a>|||b,则 a b>( 注:量向不比能较小

大))

)

个两向量间之只相等有关，系没大有之小分

、4度为长的向量叫什零么 向量？长为度1向的量叫什么 向量？5、满 什么条件的两足向个量是 等向相？单位量向量相是 等量向？

吗三向量.有的概念1.关向量的长度():模 量向A B 大小 的示为表： |AB | 2零.量向长度为:零向的量(方向意)任 表.为示：0

, | 0 |= 03.单向位量长度:为个单位长度的向1量。

4.相向等：量长度相等且方相同向的向,量做相等叫量 向。a bcab==c

6有一、向量，组它们方向 相的或同反，相组这量有什向么关 ？系7 、果把一如平组向量行的 点全部起到移一O,这时点 它是们是不行向量平这？时各向 的终点量什么关有？系5.平

向行：量方相向或同反相非零的向量 记作 a : cba b

规c定：零向与量任一量平行向;记 :作 0// a1

共 线L向

量.共6向量：线任意组平一行向都可以平量到移同一线 上，所直平以行向也量共线向量叫

演示明说平：向行就是共量向量线a b cd

L1

1.共的两个线单向量一定位相等？相吗的两个向等起点 量定一同吗相 ？2若向.A量B//D ,C则定一有线AB直/C/吗D?

3若向量 .AB/CD/, 一则有A,B,定,DC必在一直同线吗？

4.若 上 a,b 平， , c b平 ，行 行 则 a,c 平，

行

例题.

图如设O是，六边正形ABDCF的中心，E出图写 与中向量OA相的向等。量 A =O O D=C B 变式：与一量O向长A度相的向量 有等多个少？1 1个 式二：是否存在变与向量OA长相等度方， 向相反的量？向存在， 为E F式变三：向量与AO长度相的共等线向有量些哪?C、DB、FOE

过竞技关场题★:12 3

★题：★★★★题

:456

关竞技场过下列1论正结吗确 ？向量AB 和 B 是A同一个向.量不确正模相等的两个平行向量是相等的量向.不确正ACB

K过关

竞场2技1、平行向量是一定否向相同？

方不定一、不2相等的向量定一平不吗？

行一定不BACK

关过竞技场下3列结论确正吗？( 1如)两果向个相等，量么它们的起那 点终点和分重合别.正确不(3)两个相等量的向模等。相

正确

过关竞技场4设O为正A△C的中心,则向B量 OA BO, ,OC是B ) ( A相.向量等 .B模等相的向量

C.线共量向D.共起点的向量

过关竞场技5、若两1向量个同在一线上，则直两个向这 是什么向量？量

共向量线或 说者平行量向2、线向共一量定一在直线上条？

不吗定一BCAK

关竞技场6过图,如、ED、分别是FABC△边上的各中点，边四 形BMF是平行C四边形请，别写分出： 1)与C(M相等且模共的线向量；( )与E2D等相 的 向量A;解： (1DE、BF)、F、FBA 、F、ADEM、C (2FB)AF、MC、B DC F MEBCKA