第3章按近似概率理论的极限状态设计法3.1极限状态3.1.1结构上的作用定义：使结构产生内力或变形的原因称为“作用”。作用分类直接作用荷载

直接作用

混凝土收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等引起结构外加变形或约束的原因。

结构上的作用使结构产生的内力、变形、裂缝等通称为作用效应或荷载效应。

永久荷载

又称恒荷载，在结构设计使用期间，其值不随时间而变化，如结构的自重、土压力，预应力等；

荷载的分类

可变荷载

又称活荷载，在结构设计基准期内其值随时间而变化，如楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载等；

偶然荷载

在结构设计基准期内不一定出现，一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载，如爆炸力、撞击力等；

荷载的标准值Sk荷载标准值是荷载的基本代表值。采用数理统计的方法确定的具有一定概率的最大荷载值称为荷载的标准值Sk。f(S)

μS

Sk

S

3.1.2结构的功能要求1.结构的安全等级我国根据建筑结构破坏时可能产生的后果严重与否，分为三个安全等级。安全等级一级二级三级破坏后果的影响程度很严重严重不严重建筑物的类型重要的建筑物一般的建筑物次要的建筑物

2.结构的设计使用年限指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期。注意区分设计使用年限与使用寿命的关系。

3.建筑结构的功能

《建筑结构可靠度设计统一标准》规定建筑结构应满足的功能要求为：◆安全性 Safety建筑结构应能承受正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形(如支座不均匀沉降)、约束变形 (如温度和收缩变形),在偶然事件(如地震、爆炸)发生时和发生后，保持必需的整体稳定性，不致发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。

◆适用性 Serviceability结构在正常使用过程中应具有良好的工作性。如不产生影响使用的过大变形或振幅，不发生足以让使用者感到不安的过宽的裂缝等。

◆耐久性 Durability结构在正常维护条件下应有足够的耐久性。完好使用到设计规定的年限。如，混凝土不发生严重风化、腐蚀、脱落，钢筋不发生锈蚀等。

◆结构的可靠性 reliability■

可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称

指结构在规定的使用期限内，在规定的条件下(正常设计、正常施工、正常使用和维护),完成预定结构功能的能力。■■

结构可靠性越高，建设造价投资越大。

如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法

要解决的问题。

3.1.3结构功能的极限状态

整个结构或结构的一

部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。能完成预定的各项功能时，结构处于有效状态；反之，则处于失效状态，有效状态和失效状态的分界，称为极限状态，是结构开始失效的标志。

a.承载力能力极限状态

结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态。◆结构或构件达到最大承载力(包括疲劳)◆结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡(如倾覆、滑移)◆结构塑性变形过大而不适于继续使用◆结构形成几何可变体系(超静定结构中出现足够多塑性铰)◆结构或构件丧失稳定(如细长受压构件的压曲失稳)

b.正常使用极限状态结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限度的状态。◆过大的变形、侧移(影响非结构构件、不安全感、不能正常使用(吊车)等);◆过大的裂缝(钢筋锈蚀、不安全感、漏水等);◆过大的振动(不舒适);◆局部损坏。

3.1.4极限状态方程承载能力极限状态函数表示为：

Z= R - SS表示荷载效应，R表示结构构件抗力，二者均为随机变量。 Z>0,或S< R可靠结构功能的表达 Z=0,或S= R极限状态 (极限状态方程) Z<0,或S> R失效RZ>0可靠区极限状态方程Z=0或R-S=0 Z<0失效区

S

3.2按近似概率的极限状态设计法结构设计中的不确定性 g+q

1 M ( g q )l 2 8

a.恒载 g与构件尺寸、材料容重等有关 b.活载 q的数值是随时在变化的 c.计算跨度 l的不准确

a.材料强度 fy和 fc的离散 f y As M u f y As h0 (1 k 2 ) b.截面尺寸h0和 b的施工误差 k1 f c b c.参数 k1和 k2的误差虽然设计 M M u不一定安全(可靠)!保证

3.2.1结构的可靠度安全系数法的缺点：没有定量的考虑抗力和荷载效应的随机性，而是靠经验或工程判断的方法确定，带有主观成分。定的高或低依据不充分。结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定结构功能的能力称为结构的可靠性。结构的可靠度是结构可靠性的概率度量，即结构在设计工作寿命内，在正常条件下，完成预定功能的概率。Ps

3.2.2可靠指标与失效概率可靠概率ps=1-pf,pf为失效概率。设构件的荷载效应S、抗力R,都服从正态分布，平均值分别为μS、μR,标准差σS、σR。

p

重叠区的大小反映了抗力R和荷载效应S之间的概率关系，即结构的失效概率

S

R

μS

R- S

μR

S,R

从结构安全的角度，提高结构构件的抗力R,减小抗力R和荷载效应S的离散程度，可以提高结构的可靠程度，即提高μR-μS,减小σR、σS可使失效概率降低。

令 Z=R-S

Z是服从正态分布的随机变量，Z的概率密度分布曲线如下：f(Z)

则

pf=P (Z<0)=P(R< S)

z

f ( Z )dz0

Z pf Z

p

f

R S 2 R 2 S

z

Z=R- S

Z<0 称为可靠指标，与失效概率pf之间有一一对应的关系。

目标可靠指标[β]的概念结构按承载能力极限状态设计时，要保证其完成预定功能的概率不低于某一允许水平而要求设计所达到的可靠指标，称为目标可靠指标[β]。由于结构延性破坏和脆性破坏的性质不同，前者有明显预兆，可及时采取补救措施，目标可靠指标可定的稍低一些；后者为突发性破坏，破坏前无明显预兆，目标可靠指标应定的高一些。结构构件承载力极限状态的目标可靠指标[β]破坏类型延性破坏脆性破坏一级 3.7 4.2安全等级二级 3.2 3.7三级 2.7 3.2