物质比热容的测定研究(8)

物质比热容的测定研究

大，辐射小、放热慢，热量损失比起高温点选择金属时要少得多。

2.3 比较法测定金属比热容

2.3.1 实验原理

根据牛顿冷却定律：当系统的温度与环境温度相差不大时，系统的散热速率dq跟系统与环境间温度差成正比，其数学形式为 dt

dq k(T ) (13) dt

式中k为散热常数，与系统的表面温度T、表面光洁度、表面积以及环境温度有关。考虑到dq = c dT，c为系统的热容，则系统的冷却速率可以表示为

dTk (T ) (14) dtc

如果在实验中能使环境温度θ的变化比系统温度的变化小很多，θ可以视为常量，则(4)式可改写为

d(T )k dt (15) T c

将(5) 式两边积分，得

kln(T ) t a (16) c

式中a为积分常数。

若用同一金属量筒分别装上水(比热容为已知)和待测金属加水混合，由(16)式有

k ln(T )水 t a (17) c

k ln(T )混 t a (18) c

c′, c″分别为同一容器盛质量为m′s 的水和盛待测金属加质量为m″s 的水时系统的热容。令b′，b″分别代表式中两个直线方程的斜率，即

k k b ,b (19) c c

实验时，保持两个系统的温度基本上相同，则k′，k″。因而有

b′c′= b″c″ (20)

式中的b′= b″可以通过作图或线性回归方法求出。热容c′(包括金属量筒、搅拌器、温度计及水的热容) 及热容c″(包括金属量筒、搅拌器、温度计、待测金属及水的热容) 由下式决定：

c′= m′scs + ( m1 + m2 ) ct + 0. 46V (21)

c″= m j c j + m″scs + ( m1 + m2 ) ct + 0. 46V (22)

式中m″j 为待测金属的质量，m1、m2、ct分别为金属量筒和搅拌器的质量和比热容，V为浸入水中的温度计的体积，单位为cm3 。根据(20) (21) (22) 式，有 cj c (m1 m2)ct 0.46V]b 1[m ss [m V]} (23) scs (m1 m2)ct 0.46m j b