2009数字电路试题及答案
时间：2026-01-17
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参考答案
1．已知：F1 CD BD BCD，F2 BD AC，求F F1 F2（10分）
解：用卡诺图得F BCD ABC BCD ACD ABCD
2．两逻辑函数F1 (AB ACD BCD)BC CD ABCD，F2 AB DC D，求两者的关系。（10分）
解：两函数相等，∑（0，3，4，7，11，12）
3．用与非门－与非门电路实现逻辑函数F A B B C。（10分）
解：F BC AC AB AB BC AC（8分），图（2分）略
4．已知：TTL与非门的IOL＝15mA，IOH＝400μA，VOH＝3.6V，VOL=0.3V；发光二极管正向导通电压VD＝2V，正向电流ID＝5～10mA。求图 示发光二极管驱动电路中R的取值范围。（10分）
解：（R＝270～540Ω）
R
图
5．图中，G1、G2是两个OC与非门，已知：IOH＝0.25mA，IOL=14mA， IIH＝0.05mA，IIL＝1.6mA，Vcc＝5V，VOHmin＝2.4V，VOLmax＝0.7V。G3～G5为TTL与非门。试确定RL的取值范围。（10分）
解：RL范围（467Ω～3000Ω）
图
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6．如图 所示，双点划线框中电路未完成，问：在双点划线框中连线能否实现F A B？若能，则在图 中连线完成电路，并写出电路的逻辑表达式；若不能，则在图 中增加新的器件，完成电路，并写出电路的逻辑表达式。（10分，注：双点划线框外的元器件可以选用或不用）
图
其他解适当给分。
图
7．逻辑函数F ABC BCD ACD ABCD ABCD中所有输入变量不能同时为0，且A、B变量不能同时为1。化简逻辑函数，并判断是否有竞争冒险，若有则用增加冗余项的方法消除。画出实现的逻辑函数F的与非门-与非门电路。（15分）
解：F CD BD BC CD BD BC图略。
8．设计电路将D触发器转化为JK触发器。（5分）
解：D JQ KQ，图略。
9．电路及其输入波形如图 所示，试画出电路的输出波形。（5分）
图
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10．电路如图 所示，其输入波形已知，试画出Q1、Q2波形。（10分）
图
2
R
D Q1Q211．分析图 所示的触发器的逻辑功能，列出其功能表。（10分）
解： 表
D S R Q Qn+1
0 0 1 1
0 0 1 1
1 1 0 0
0 1 1
0 0 1 1
图
脉冲CP作用下的D触发器。
12．用上升沿触发的D触发器设计一个带有进位输出端，并以自然二进制顺序计数的4进制计数器。要求画出电路图。（15分）
解：状态转换表5分，驱动方程5分，电路图5分。
13．试画出图2 所示时序电路的状态转换图，并画出对应于CP（图3所示）的Q1、Q0和输出Z的波形。设电路的初始状态为00。（列驱动方程2分，列状态方程和输出方程3分，画状态转换表或状态转换图2分，画Q1、Q0和输出Z的波形3分。共10分）
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图
2
图3
解：该电路中各触发器的驱动方程分别为：
J0 Q1n K0 1 J1 Q0n K1 1
该电路的状态方程和输出方程分别为：
n
CP Q1n 1 Q0nQ1n；Q0n 1 Q1nQ0n；Z Q0
根据状态方程和输出方程课画出该电路的状态转换表和状态转换图，如下：
电路的波形图如右：
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