数学课件新人教版八年级上《算术平方根》()

大桥九年制学校:李果林 大桥九年制学校 李果林

学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴， 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴， 她想裁出一块面积为25dm2的正方形画布， 的正方形画布， 她想裁出一块面积为 画上自己的得意之作参加比赛， 画上自己的得意之作参加比赛，这块正方 形画布的边长应取多少？ 形画布的边长应取多少？

正方形的面积 边长

1 1

9 3

16 4

36 6

4 25 2 5

定义：如果一个正 的平方等于a, 定义：如果一个正数x的平方等于 ，即 x2 的平方等于 =a ,那么这个正数x就叫做 的算术平方 那么这个正 就叫做a的 就叫做 记为“ 读作“ 根，记为“ a ”,读作“ 根号 a ”。a叫 。 叫 做被开方数 规定：0的算术平方根是 即 0 = 0 的算术平方根是0,即 规定： 的算术平方根是非负数

a ≥0

(a≥0) )

算术平方根具有双重非负性 算术平方根具有双重非负性

下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？

5 ;

3;

3; 3

( 3 )( 3)2

2

;

答：有意义的是

5无意义的是

3

如果3b-6没有平方根 则b <2 ; 没有平方根,则 如果 没有平方根

下列各式有意义的条件是什么？

x +3x ≥ 3

b

1 4

x 2

1 b ≥ 4

x≥2

2 x

x +32

x ≤ 2

x 为任意数

测试1.求下列各数的算术平方根 测试 求下列各数的算术平方根 49 ① 25 ② 81 ③ 0.36 ④ 0 ⑤ 16 的算术平方根是5, ①∵5 =25,∴25的算术平方根是 ，即 25 =5 , 的算术平方根是 7 49 49 7 = ②∵ 9 ,∴ 的算术平方根是 81 81 92

2

,即

49 7 81 = 9

的算术平方根是0.6, ③∵0.6 2=0.36,∴0.36的算术平方根是 ，即 0.36=0.6 , 的算术平方根是 2 的算术平方根是0, ④∵0 =0,∴0的算术平方根是 ，即 0=0 , 的算术平方根是 的算术平方根是2, ⑤∵ 16 =4,2 =4 ∴ 16的算术平方根是 ，即 16 = 4 = 2 , 测试2.求下列各式的值 测试 求下列各式的值2

1

9 25

22

100

试试看

一、填空题： 填空题： ; ; ; ;

(1)121的算术平方根是 11 ) 的算术平方根是 0.25的算术平方根是 0.5 的算术平方根是1 的算术平方根是 16 2561

0 的算术平方根是 0

49 10 ; 的算术平方根是 (2)100的算术平方根是 ) 的算术平方根是7 的算术平方根是 80.81的算术平方根是

0.9

64 ;

(3) ) 0.0081 的算术平方根是 0.09 ; 2a

(a > 0)

算术平方根是

2a

;

二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。 说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。

1009 16

:表示 表示100的算术平方根，等于10 的算术平方根， 的算术平方根

3 9 的算术平方根， :表示 的算术平方根，等于 4 16

;

小游戏 看谁能很快记住 到20的平方？ 看谁能很快记住1到 的平方 的平方？

继续求下列各数的算术平方根： 继续求下列各数的算术平方根： (1)625的算术平方根是 25 ; ) (2)361的算术平方根是 19 ; ) (3)6的算术平方根是 )

6

; ;

)(-2) (4)( )²的算术平方根是 )(

2

能力升级1.判断题 判断题

1 1 的算术平方根是± ① 的算术平方根是± (× 4 2 2 ②5是 ( 5) 的算术平方根 是 ( √4. -64的平方根是8. ( 64的平方根是8. 的平方根是 ×)

) )

一个正数的算术平方根总小于它本身( ③一个正数的算术平方根总小于它本身(

× )

2.填空题 填空题

① 正数的算术平方根是正

数，0的算术平方根是0 , 的算术平方根是 算术平方根等于它本身的数是 0和1 和② ③

( 4)2的算术平方根是

4

1 的算术平方根的相反数的绝对值是 49

1 7

3.回答下列各数的算术平方根 回答下列各数的算术平方根0.000 001

1 2 4

9

4.求 1 求 解

7 的值 16 7 1 = 16

3 9 16 = 4

计算： 25 + 49

强化练习 1、若x²=16,则5-x的算术平方根是 1或3 的算术平方根是_______ 、 , 的算术平方根是 2、若4a+1的算术平方根是 ，则a²的算术平方根 、 的算术平方根是5, 的算术平方根是 的算术平方根 是______ 6 3、 、

36

6 的算术平方根等于______ 的算术平方根等于

已知( x 2 ) + y 3 + z 4 = 02

求 2 x 3 y + z的值

(x 2)∴x = 2

2

=0 y 3 = 0∴y =3

z 4 = 0 ∴z = 4

∴2x 3y + z = 4 9 + 4 = 1

我学到了什么？ 我学到了什么？