八年级数学平方差公式课件人教版3 (2)

授课人林文芳 工作：位：召单陵一镇

中灰太狼了开地公租,司天一把一边他长为a米的 方正土形租给地慢羊种植.羊有 一年对他慢羊羊说“我:这块把地 一的增边加5米另一边,减少5,再继米租 给续, 你你也吃没亏你看如,?何慢羊 ”一羊听觉没有吃得亏就,答应.回了羊 村,到把就件事这对羊羊他们讲喜了大家,一听,都说道:“ 长，您吃村了亏” ! 羊羊村长慢吃惊…同很们学,能告诉你 羊慢羊这是什么为?

学习吗目标:1经历.探索平差方公式过的，学程推导会平方公式差。2.能 用运公式行简单进的运。算3 在.计算过中程发现规律并，用能符号示表，而从会体 学的数简美。

洁习重学点： 方差平式公的推导和用应 。学习难点:理平解方公式的差构结特征，灵活用应平方差式。公



多项式与多式是项何相如乘？的

(+b)(amn+ )a=m an +b+ mb+n( +x 3)( x+)52+5 x=x

3X+ +5 1x= +8x2 +51

计下算列项式多积,你能的发现什 么律规?x-21 ()1(x1)+(x1-)=__________;_2-m4 2(()m2)+(m-)2_=_________ 4;x-21 (3()2+1)(x2x1)-=________.请_考思面下问题：的1.等左式边的两多项式有什个么特点？2 .等式右的边项多有什么式点？特3.请用句一归话纳总结出等式的特点.

上面的几个运算是都如形+b的多项α式 与如形-α的多项b式相乘由于。(a b )( a b)

a( a b ) b( a )b a ab b a 2b 22平方差式公多是式乘法 项a(+b()+p)q中p=a,=bq特 情形殊2

a b 2 2 (a b () a b) a b

所以，对具于有此与相同形的式 多项式多的式相项，我乘可以们接 写出直运算结果即， 2 a-b2 (a +) b a (-b )=

.也是说就，个两数和的与两这个 数差的积的等于这,个两数的平方差. 个公式这做(叫法的乘)平差方公 式.

几何验：

ab证 b bb bbb bb b bb bb b bb bbb b b bb b b bb b b b b bbb bbb b b b bb b b bbb b b bbb b bb bb b b bb b a b b bb bb

+ba b

a

a b a b a b 22

例1 运：平方用公差计算式:

1( )(3x2) (3x-+2);

() (2-x+y2 )-(-2y)x.

析分:在(1中)可以,把3x成看a,看2b成,即

3(x2)+(x3- 2) =(3 )2 - 2x 2( a+ b)a( b) = -2 a- 2b解:1)(3(+2)(x3-2x) =3x()-222 =x9-2. 42((-x+2y))(x2y) =-( x-22).2 =x-24y-(2y

)例2

算计:

1)(10 2×9;8 解:.(1 )10 29×8(=100+2(10)-0)2 =1 00-22 2=1 000 –04 = 9996.2)(( +2) y(-2)y (y–1-) y(+)5()2y(2+)(y2)--(y -)(1y5+ = )2-2y2(y-+4y25- ) =y-42y--4y2+5 =- y4+ 1 .注意：只有合符式条 公件的法，才能乘用公运式简 化算运其，的运 算仍余乘法按则法行。进

决问解题 灰太狼开了地公司租,天一他把边长一为a米的 正形土方租给慢羊羊种植地 有.一年他慢羊羊对说“:我把块这地的 一增加5米,另边一边少5米,减再继续租

给你 你也,吃亏没,看你如何?”慢羊 一羊觉听没有吃亏得就答,了.回应到羊村 就,把件事这对羊喜羊他们了讲大, 家一,都说听道“村长，:吃您了!亏”慢 羊 羊村很长惊…同吃学,你们告诉能慢 羊这羊是什为吗?么开

训练放 用应拓展下各列能式用否平差公方进行计算？式

⑴ 7ab ( 3 b)7a(b 3 )b( 能) ⑵( 8 a)( a 8 )(能) 不 ⑶( a2 3b)(2 a 3) (b能)⑷ ( x 3) x ()3 不能) ⑸( ( 3 m ) m ( 3) (能 )

练习

1、下 列算计不对？如果对对不，样怎正？ 改( x 2)(x 2) 2 x 2 1)分错：析后最果结应是项两平方差的 x2 x2 4( x 2 ()x )2 2 22 24 4 2) ( a2 b)(2 a b ) 2 a b 2错 2分析应将：2 a当 一作整体，个用括括起来号平再方

2(2 a b( )2 ab ) (2a ()b) 4a b )3( a 3 2)( a3 2) (3 ) 2 a (2) 2 9 a 2 4 错2 2 2 2 2 2

22

4 4

析分应：观察先哪两是个数和的这两个与数差的

3a ( 2) 3a (2) ( 2 )3(a)22

4 9 a2

断判题下是正否，确不确正说的明为么什 a? -242b

1)((b+2)aa-(2b=4)b2-a 2× (2()m–(n)(- -nm=)m2 --2 ×n (

)

2n m-2

)()(3x y+)(-x -y)=2 xy-2 ()×( 4()a-+c)b(-ab-c) =a(- b) (√ )² -c ² 2-92b(√ (5))(3b2a+)(2a-3b=)4a-x2-2x yy2-

练习

2.运用方平差式公算计.()2( 32+a)( - 3+ 2)a ;4() 3(+x4()3-4)x– ( x+2) 33(x-(1)(a+3 b) (-a3b;)( ) 351×9; 2).4解 ：

()1(a3+b)a- (3)b2)((+32a)-3(2+) a(a=2)(3-b2)= 2a(+3(2a-3)) -9b2 ; 2=2a)(-32 =2a= 4 a-2;9( 4)5×49 1(5()3+4)x(x-34)-(2+x3)3(x2-)= 5(01)(+501- = ()92-x1)6- (6 2+5x -x)6= 502-21= 92-1x-6x2-56x 6 +=5200-1 3=x-25-x10

展拓升提.计1算 02024 2-00×2003;5 解： 0042 -2 0023×0205 2=002 - (420041-)(02041+ =2)002 4-( 0022-421) 2=0042- 0202+41 2=1