统计学原理第5章PPT

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第五章

统计指数

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第一节 统计指数的意义和种类一、统计指数的概念广义指数是指同类事物变动程度的相对数，包括动态相对数、比较相对数、计划完成相对数，即所有 的动态比较指标。

狭义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上的总变动的特殊的相对数。即专门用来综合说明那些 不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。

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二、统计指数的作用1.综合反映多种不同事物的总的变动程度； 2.测定复杂经济现象的总变动中，各个因素变 化的影响；受多种因素影响的现象叫做复杂现象。 (1)现象的总量是各因素的总和； (2)现象的总量是若干因素的乘积。

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3.测定平均指标中各因素变动对平均指标 变动的影响程度。在分组条件下，加权算术平均数的大小受到两因素 的影响：一是现象水平的影响，二是现象内部结构 的影响。我们可运用指数来分析这两个因素的变动 对平均指标总变动的影响情况。

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三、统计指数的种类1.个体指数和总指数——按其所反映现象的范围不同。

个体指数是反映个别社会经济现象变动的相 对数。报告期水平 100% K 基期水平 总指数是说明社会经济现象总体变动的相对数。 用K 表示。

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两者联系：总指数是个体指数的平均数，是总体中 各个个体指数的代表值。 在个体指数和总指数之间，还存在一种 类指数(或称组指数),其实质与总指数相同， 只是范围小些。

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2. 环比指数和定基指数——按其所采用的基期不同 指数往往随着时间的推移而连续编制，从 而形成指数数列。在指数数列中，若各个指数都以报告期的前一期 P P P P 作为基期， 例：1 , 2 , 3 , , n 称为环比指数。 L P0 P1 P2 Pn 1在指数数列中，若各个指数都以某一个固定时期 P P P P 作为基期， 例：1 , 2 , 3 , , n 称为定基指数。 L P0 P0 P0 P0

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3. 数量指标指数和质量指标指数——按其所反映的现象性质的不同

反映某一现象规模大小、数量多少，称数量指标， 而表明这些指标变动程度的相对数是数量指数(简 称),如，产品产量指数、商品销售量指数、职工人 数指数等。 说明工作质量的好坏或事物质的属性，称质量指 标，而表明这些指标变动程度的相对数，称质量指 数(简称),如，产品成本指数、商品价格指数、劳 动生产率指数等。

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第二节 总指数的编制 一、综合指数的编制1.什么是综合指数？首先说明“同度量因素”的概念 同度量因素有二个作用： ① 同度量作用 ② 权数作用。利用同度量因素计算的总指数称为综合指数。 综合指数是编制总指数的基本形式，用K 表示。

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2. 拉氏指数和派氏指数 早在1864年，德国的

经济学家拉斯贝尔提 出，在综合指数公式中，同度量因素宜固定于 基期，故称为拉氏指数公式。

q p 称为拉氏数量指数公式 K q p p q 称为拉氏质量指数公式 K pqq 1 0 0 0 p 1 0 0 0

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早在1874年，德国的另一经济学家派许提出， 在综合指数公式中，同度量因素宜固定在报告 期，故称派氏指数公式。

q p K q pq 1 0

1 1

称为派氏数量指数公式

pq K pqp 1 0

1 1

称为派氏质量指数公式

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3. 如何编制综合指数？(1)数量指标综合指数的编制 ——其同度量因素往往取基期的质量指标

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例产品 名称 甲 乙 丙 合计 计量 单位 吨 千米 千块 产 量基期q0 报告期q1

出厂价格(元)基期p0 报告期p1

基期价值 p 0q 0

按基期出厂价 格计算的报告 期产值p0q1

3000 400 4

3600 420 5 -

2000 3600 4000 -

2200 4000 4000 -

6 000 000 1 440 000 16 000 7 456 000

7 200 000 1 512 000 20 000 8 732 000

Kq

q1 p0 q 0 p0

8 732 000 7 456 000

100 % 117 .11%

q1 p0 q 0 p0 8 732 000 7 456 000 1 276 000 ( 元 )

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(2) 质量指标综合指数的编制——其同度量因素往往取报告期的数量指标

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例产品 名称 甲 乙 丙 合计 计量 单位 件 米 只 单价(元) p0 10 8 6 p1 8 6 5.4 q0 3 000 4 500 10 000 产 量 q1 5 000 7 000 20 000 40 000 42 000 108 000 190 000 50 000 56 000 120 000 226 000 p1q1 p 0q1

Kp

p1q1 p0 q1

190 000 226 000

100 % 84.07%

p1q1 p0 q1 190 000 226 000 36 000 ( 元 )

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二、平均数指数——综合指数的变形1.加权调和平均数指数 ——通常用于编制质量指标综合指数。