薄壁圆管弯扭组合变形应变测定实验

一．实验目的

1．用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向；

2．测定薄壁圆管在弯扭组合变形作用下，分别由弯矩、剪力和扭矩所引起的

应力。

二．实验仪器和设备

1．弯扭组合实验装置；

2．YJ-4501A/SZ静态数字电阻应变仪。

三．实验原理

薄壁圆管受力简图如图1所示。薄壁圆管在P力作用下产生弯扭组合变形。

薄壁圆管材料为铝合金，其弹性模量E

为72 GNm2, 泊松比μ为0.33。薄壁圆管截 图1

面尺寸、如图2所示。由材料力学分析可知，该截面上的内力有弯矩、剪力和扭矩。Ⅰ-Ⅰ截面现有A、B、C、D四个测点，其应力状态如图3所示。每点处已按 –450、00、+450方向粘贴一枚三轴450应变花，如图4所示。

图2 图3 图4

四．实验内容及方法

1. 指定点的主应力大小和方向的测定

薄壁圆管A、B、C、D四个测点，其表面都处于平面应力状态，用应变花测出三个方向的线应变， 然后运用应变-应力换算关系求出主应力的大小和方向。若测得应变ε

-45

、ε0、ε

45

，则主应力大小的计算公式为

45

22 0 0 45

1E 1

45

45 1 2 31 22

主应力方向计算公式为

tg2

45 45 45 45

或 tg2

2 0 45 45 0 45 45 02. 弯矩、剪力、扭矩所分别引起的应力的测定 a. 弯矩M引起的正应力的测定

只需用B、D两测点00方向的应变片组成图5（a）所示半桥线路，就可测得弯矩M引的正应变 M

Md

2

然后由虎克定律可求得弯矩M引起的正应力

M E M

E Md

2

b. 扭矩Mn引起的剪应力的测定 图5 用A、C两被测点-450、450方向的应变片组成图5（b）所示全桥线路，可

测得扭矩Mn在450方向所引起的线应变 n

nd

4

由广义虎克定律可求得剪力Mn引起的剪应力 n E nd G nd

41 2c. 剪力Q引起的剪应力的测定

用A、C两被测点-450、450方向的应变片组成图5（c）所示全桥线路，可测得剪力Q在450方向所引起的线应变 Q 由广义虎克定律可求得剪力Q引起的剪应力 Q

Qd

4

G Qd

2

E Qd41

五．实验步骤

1. 接通测力仪电源，将测力仪开关置开。

2. 将薄壁圆管上A、B、C、D各点的应变片按单臂（多点）半桥测量接线方法接至应变仪测量通道上。

3. 预加50N初始载荷，将应变仪各测量通道置零；分级加载，每级100N，加至450N，记录各级载荷作用下应变片的读数应变，然后卸去载荷。 4. 按图5各种组桥方式，从复实验步骤3，分别完成弯矩、扭矩、剪力所引起应变的测定。

六．实验数据及结果处理

实验数据1 应变片灵敏系数K=2.23

实验数据1续

实验数据2及结果

实验结果

七．思考题

1. 测定由弯矩、剪力、扭矩所引起的应变，还有哪些接线方法，请画出测量电桥的接法。

a．测量弯矩引起的应变，还可以用R5或R11

与补偿片组成单臂半桥，见图（a）； b．测量扭矩引起的应变见图（b）；

c．测量剪力引起的应变见图（c）；

2. 本实验中能否用二轴450应变花替代三轴450应变花来确定主应力的大小和方向？为什么？

本实验中A、C两点可以用二轴450应变花替代三轴450应变花，B、D两

点不可以。因为，从理论上讲，A、C两点主应力方向是已知的，只要求主应力大小，两个未知数，只要用两个应变片就可以了。

弯扭组合实验理论计算

薄壁圆管截面尺寸、受力简图如图所示

Ⅰ-Ⅰ截面A、B、C、D各点主应力大小和方向计算： Ⅰ-Ⅰ截面作用的力有

剪力 Q P 100 （N） 扭矩 Mn 0.2P 20 （N·m） 弯矩 M 0.3P 30 （N·m） Ⅰ-Ⅰ截面几何性质

抗扭截面模量 Wn

D3

16

1 4.915 10

4

6

（m3）

抗弯截面模量 W

D3

32

1 2.458 10

4

6

（m3）

A、C点扭转剪应力、弯曲剪应力计算 （在中性层上可视为纯剪状态） 扭转剪应力 Mnn W 20

4.915 10 6

4.07 （Mpa） n弯曲剪应力 QQ 2

A 2Q1002 R 6

0.7 （Mpa） 0t 18.25 2.5 10 t— 圆管壁厚 R0 = 18.25mm

A点剪应力 n Q 4.77 （Mpa） C点剪应力 n Q 3.37 （Mpa）

A点主应力 1 3 4.77 （Mpa） A点主应力方向 0 45

C点主应力 1 3 3.37 （Mpa） C点主应力方向 0 45 B、D点扭转剪应力、弯曲正应力计算 扭转剪应力 Mn

n W 4.07 （Mpa） n

弯曲正应力 Mx

W 302.458 10

6 12.2 （Mpa） 2

B点主应力

max

x y

x y min

2

2

2

xy 12.2 12.2

1 2 2 2

4.072

13.4 （Mpa） 3 6.1 7.3 1.2 （Mpa） B点主应力方向

tg2 2 xy

4.07

0

2x y

12.2

0.667 0 16.8

D点主应力 1 6.1 7.3 1.2 （Mpa） 3 6.1 7.3 13.4 （Mpa） D点主应力方向 tg2 0

2 xy

x y

2 4.07

0.667

12.2