勾股定理试题精选1

技巧性很强,学之收获必丰。

勾股定理精选试题一

一 选择题

1 直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（ ）．

A．96 B．49 C．24 D．48

2．如图(4)，C是AB上一点，BC=2AC=2 cm，以AC，BC为边在AB的同侧作等边△ACD与等边△BCE，则DE长为( )

A．2

B

．

C．

3

D．3

C

B

A

图(4)

3．下列条件：①三角形的一个外角与相邻内角相等 ②∠A=1∠B=1∠C ③ AC∶BC∶

23

AB=1∶3∶2 ④ AC=n2－1，BC=2n，AB=n2+1(n>1)能判定 △ABC是直角三角形的条件个数为 （ ） A．1 B．2

C．3

D．4

4．在直角三角形中，自两锐角所引的两条中线长分别为5和2，则斜边长为 （ ）

A．10

B

．

C．

D

．5．已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，则它的形状为（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形

C．等腰直角三角形或等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形 6 已知 ∠MON= 20°点A 、D分别在射线ＯＭ、ＯＮ上 ＯＡ＝4

ＯＤ＝8 点C是AM上任意一点，点B是OD上任意一点

则 AB + BC + CD 的最小值是 （ ） A 10 B 11 C 12 D 13

7 已知 梯形ABCD中，AD∥BC ∠B +∠C= 90° AD = 1 BC = 3 点E、 F 分别是AD 、

BC的中点 则 EF的值为 （ ）

A 1 B 2 C 3 D 4

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二 填空题

1．如图，有圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下 底面A点处有一只蚂蚁， 它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为______cm．（ 取3）

2．已知│x-12│＋（y-13）和z-10z+25互为相反数，则以x、y、z 为三边的三角形是________三角形．

3．直角三角形的两边为3、4，其第三边的平方为______．

4．如图，要为一段高5米，长13米的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯 5．如图，两阴影部分都是正方形，如果两正方形面积之比为1∶2，那么，两正方形的面积分别为 ．

6．将三个正方形A、B、C，如图拼接，当这三个正方形的面积SA、SB、SC之间满足： 时，中间所形成的三角形是直角三角形．

2

2

5m

（ 4 ） （ 5 ） （ 6 ）

7 已知 ∠AOB= 45° 角内有一定点P OP = 10 在角的两边上有两个动点Q 、R （与点O不重合） 则 △PQR的周长的最小值=______

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8．如图1，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图2，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，变成图3；“生长”10次后， 4．如果继续“生长”下去，它将变得更加“枝繁叶茂”．

图1 图2 图3

（1）随着不断的“生长”，形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化．若生长n次

后，变成的图中所有正方形的面积用Sn表示，则Sn＝ ； （2）S0＝ ，S1＝ ，S2＝ ，S3＝ ； （3）S0＋S1＋S2＋ ＋S10＝ ．

三 解答题

1 若直角三角形的两直角边的比为3 ：4，斜边长20 ，求此三角形的面积

2 在直角三角形中，两直角边a 与 b满足 a+b=17 ab=60 求斜边的长

3 已知 直角三角形的周长为30cm , 斜边长13cm, 求此三角形的面积 4

已知 三角形的三边 a 、 b 、c 满足 a b c+50 = 6a + 8b + 10c 判断三角形的形状

2

2

2

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5 若三角形的三边a、b、c 满足 ac bc a b 判断三角形的形状

6 已知 四边形ABCD中 ，AB=8 BC = 6 CD = 26

AD = 24 ∠B = 90° 求四边形ABCD 的面积

7 已知 △ABC中 AB = 5 AC = 3 中线AD = 2 求 BC 的长

8（本小题6分）四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。

222244

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9、（本小题6分）折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边的D’处，AE是折痕，若AB=8cm，CD′= 4cm，求AD的长？

A D

E

C

D′

10．如图，有一个长方体，它的长、宽、高分别等于3cm、2cm、12cm， 在长方体下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面的B点处的一滴蜂蜜，需要爬行的最短路程是多少？

11 在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了5003m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点。

（1）求A、C两点之间的距离。

（2）确定目的地C在营地A的什么方向。

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12．(10分)阅读下面材料，并解决问题：

(1)如图(10)，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5则∠APB，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌__________ 识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．（PA=3 PB=4 PC=5）

A

P'

C

图(10)

(2)请你利用第(1)题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图(11)，△ABC中，∠CAB=90°， …… 此处隐藏：583字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……