【K12教育学习资料】2018届高三数学一轮复习第九章平面解析几何第三节圆的方

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最新最全精品教育资料第三节圆的方程A组基础题组

1.方程x2+y2+2x-4y-6=0表示的图形是( )

A.以(1,-2)为圆心,为半径的圆

B.以(1,2)为圆心,为半径的圆

C.以(-1,-2)为圆心,

D.以(-1,2)为圆心,为半径的圆

2.方程|x|-2=-所表示的曲线是( )

A.一个圆

B.两个圆

C.半个圆

D.两个半圆

3.已知M(2,1),P为圆C:x2+y2+2y-3=0上的动点,则|PM|的取值范围为( )

A.[1,3]

B.[2-2,2+2]

C.[2-1,2+1]

D.[2,4]

4.点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是( )

A.(x-2)2+(y+1)2=1

B.(x-2)2+(y+1)2=4

C.(x+4)2+(y-2)2=4

D.(x+2)2+(y-1)2=1

5.圆心在y轴上且过点(3,1)的圆与x轴相切,则该圆的方程是( )

A.x2+y2+10y=0

B.x2+y2-10y=0

C.x2+y2+10x=0

D.x2+y2-10x=0

6.圆(x+2)2+y2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程为.

7.已知点M是直线3x+4y-2=0上的动点,点N为圆(x+1)2+(y+1)2=1上的动点,则|MN|的最小值

是.

8.在平面直角坐标系内,若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第四象限内,则实数a的取值范围为.

9.一圆经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距的和为2,求此圆的方程.

10.已知圆C和直线x-6y-10=0相切于点(4,-1),且经过点(9,6),求圆C的方程.

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最新最全精品教育资料B组提升题组

11.已知圆C与直线y=x及x-y-4=0都相切,且圆心在直线y=-x上,则圆C的方程为( )

A.(x+1)2+(y-1)2=2

B.(x+1)2+(y+1)2=2

C.(x-1)2+(y-1)2=2

D.(x-1)2+(y+1)2=2

12.已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=1和两点A(-m,0),B(m,0)(m>0).若圆C上存在点P,使得∠APB=90°,则m的最大值为( )

A.7

B.6

C.5

D.4

13.已知圆C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为( )

A.5-4

B.-1

C.6-2

D.

14.已知圆C关于y轴对称,经过点(1,0)且被x轴分成的两段弧长之比为1∶2,则圆C的方程

为.

15.已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且

|CD|=4.

(1)求直线CD的方程;

(2)求圆P的方程.

16.在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得的线段长为2,在y轴上截得的线段长为2.

(1)求圆心P的轨迹方程;

(2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.

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答案全解全析A组基础题组

1.D 由x2+y2+2x-4y-6=0得(x+1)2+(y-2)2=11,故圆心为(-1,2),半径为.

2.D 由题意知|x|≥2,故x≥2或x≤-2.当x≥2时,方程可化为(x-2)2+(y+1)2=4;当x≤-2时,方程可化为(x+2)2+(y+1)2=4.故原方程表示两个半圆.故选D.

3.B 依题意,设P(x,y),化圆C的一般方程为标准方程得x2+(y+1)2=4,圆心为C(0,-1),因为

|MC|==2>2,所以点M(2,1)在圆外,所以2-2≤|PM|≤2+2,故|PM|的取值范围为

[2-2,2+2].

4.A 设圆上任一点的坐标为(x0,y0),连线中点的坐标为(x,y),则+=4,

-

⇒-代入+=4中,得

(x-2)2+(y+1)2=1,故选A.

5.B 设圆心为(0,b),半径为r,则r=|b|,

∴圆的方程为x2+(y-b)2=b2.

∵点(3,1)在圆上,

∴9+(1-b)2=b2,解得b=5.

∴圆的方程为x2+y2-10y=0.

6.答案(x-2)2+y2

=5

解析因为所求圆的圆心与圆(x+2)2+y2=5的圆心(-2,0)关于原点(0,0)对称,所以所求圆的圆心为(2,0),由题意知所求圆的半径为,故所求圆的方程为(x-2)2+y2=5.

7.答案

解析圆心(-1,-1)到点M的距离的最小值为点(-1,-1)到直线3x+4y-2=0的距离,为---=,故点N到点M的距离的最小值为-1=.

8.答案(-∞,

-2)

解析圆C的标准方程为(x+a)2+(y-2a)2=4,所以圆心为(-a,2a),半径r=2,故由题意知-⇒a<-2.

9.解析设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,

令y=0,得x2+Dx+F=0,所以x1+x2=-D.

令x=0,得y2+Ey+F=0,所以y1+y2=-E.

由题意知-D-E=2,即D+E+2=0.①

又因为圆过点A,B,所以16+4+4D+2E+F=0,②

1+9-D+3E+F=0,③

解①②③组成的方程组得D=-2,E=0,F=-12.

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最新最全精品教育资料 故所求圆的方程为x 2+y 2-2x-12=0. 10.解析 因为圆C 和直线x-6y-10=0相切于点(4,-1),

所以过点(4,-1)的直径所在直线的斜率为-

=-6,

其方程为y+1=-6(x-4),即y=-6x+23.

又因为圆心在以(4,-1),(9,6)两点为端点的线段的中垂线y- =- -

,即5x+7y-50=0上,由 - - 解得

故圆心为(3,5), 所以半径为 - - = ,

故圆C 的方程为(x-3)2+(y-5)2=37.

B 组 提升题组

11.D x-y=0和x-y-4=0之间的距离为 =2 ,所以r= 又因为y=-x 与x-y=0,x-y-4=0均垂直,所以

由y=-x 和x-y=0联立得交点坐标为(0,0),由y=-x 和x-y-4=0联立得交点坐标为(2,-2),所以圆心坐标为(1,-1),故圆C 的方程为(x-1)2+(y+1)2

=2.

12.B 若∠APB=90°,则点P 的轨迹是以AB 为直径的圆,其方程为x 2+y 2=m 2.由题意知圆

C:(x-3)2+(y-4)2=1与圆O:x 2+y 2=m 2有公共点,所以|m-1|≤|OC|≤m+1,易知|OC|=5,所以4≤m≤6,故m 的最大值为6.选B.

13.A

圆C 1,C 2如图所示.

则|PM|的最小值为|PC 1|-1,同理,|PN|的最小值为|PC 2|-3,则|PM|+|PN|的最小值为|PC 1|+|PC 2|-4.作C 1关于x 轴的对称点C'1(2,-3),连接C'1C 2,与x 轴交于点P,连接PC 1,根据三角形两边之和大于第三边可知|PC 1|+|PC 2|的最小值为|C'1C 2|,则|PM|+|PN|的最小值为5 -4.选A.

14.答案 x 2+

=

解析 由题意知圆心在y 轴上,且被x 轴分成的劣弧 …… 此处隐藏：1559字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……