2013高考一轮复习优秀课件：第九章磁场第二单元 第3课时

选修3-1 第九章 磁场

第二单元 磁场对运动电荷的作用第3课时 洛伦兹力

考点一 基础回顾

洛伦兹力

1.洛伦兹力的定义：__________在磁场中 受到的作用力称为洛伦兹力. 2.洛伦兹力的大小：f=_________,θ为v 与B的夹角.

(1)当v⊥B时，f=________(最大).(2)当v∥B时，f=________(最小).

3.洛伦兹力的方向：由左手定则确定.伸开左手，使拇指与其余四个手指____________, 并且都与手掌在同一个平面内.让磁感线从掌心 进入，并使四指指向________运动的方向(或 ________运动的反方向).这时______所指的方 向就是电荷所受的洛伦兹力的方向.

答案： 1.运动电荷 2.qvBsin θ (1)qvB (2)0 3.垂直 正电荷 负电荷 拇指

要点深化 1.由安培力公式推导洛伦兹力公式

如图所示，设导线长度为L,通电电流I,导线单位体 积内的分子数为n,横截面积为S,电荷定向移动速度为v, 每个电荷带电荷量为q. 电流微观表达式：I=nqvS

由通电导线在磁场中受安培力的实验公式：F安=BIL.安培力公式变为F安=B· nqvS· L. 长为L导线内的电荷总数N总=L· n, S·

每个电荷受力即洛伦兹力

即洛伦兹力大小的计算公式：f=Bqv.

2.洛伦兹力与安培力相比较安培力是洛伦兹力的宏观表现，但各自的表现形式不 同，洛伦兹力对运动电荷永远不做功，而安培力对通电导 线可做正功，可做负功，也可不做功. 3.洛伦兹力与电场力的比较

项目内容力 大小 与速度关系 力方向与场方 向的关系 做功情况 力为零时场的 情况 作用效果

洛伦兹力f f=qvB(v⊥B) v=0或v∥B,f=0 一定是f⊥B,f⊥v

电场力F F=qE 与速度无关

正电荷受电场力与场强 方向相同，负电荷受电 场力与场强方向相反可能做正功、负功、也 可能不做功 F为零，E一定为零

任何情况下都不做功 f为零，B不一定为零

只改变电荷运动的速 既可以改变电荷的速度 度方向，不改变速度 大小，也可以改变电荷 大小 的速度方向

注意：在判断电荷所受洛伦兹力或电场力方向时，

首先认清判断带电粒子是正电荷还是负电荷，其次看清场的方向，然后作出正确判断.

考点二 基础回顾

带电粒子在磁场中运动

1.当v=0或v∥B时，洛伦兹力f=0,粒子保持原状态， 即静止或匀速直线运动.2.当v⊥B时，f⊥B、f⊥v,带电粒子在垂直于磁感线 的平面内以入射速度v做___运动，洛伦兹力f__做功. (1)洛伦兹力提供向心力，即qvB= (2)轨道半径公式：R=____________.

(3)周期：T=

=______________.

答案: 2.匀速圆周 不

要点深化 1.关于轨道半径 ，运动周期T= 的说

明轨道半径R= ,运动周期T= 是运用牛 顿定律和洛伦兹力公式导出的，

考试时要先写原始式： qvB= 和T= ,才能写出R和T的表达式，不 能直接写出. 2.T的特点 T的大小与轨道半径R和运行速率v无关，只与磁场的磁 感应强度B和粒子的荷质比q/m有关. 荷质比q/m相同的带电粒子在同一匀强磁场中的T相同.

3.一点说明 高考要求研究带电粒子在磁场中作匀速圆周运动的情 况，不要求研究带电粒子速度方向与磁场有不是90°角的 问题，即带电粒子不是垂直磁场方向(B⊥v)飞入磁场中. 4.带电粒子在有界磁场中运动的分析方法 (1)圆心的确定 因为洛伦兹力F指向圆心，根据F⊥v,画出粒子运动轨 迹中任意两点(一般是射入和射出磁场两点),先作出切线找 出v的方向再确定F的方向，沿两个洛伦兹力F的方向画其延 长线，两延长线的交点即为圆心，或利用圆心位置必定在 圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置，

如下图所示

(2)半径的确定和计算 利用平面几何关系，求 出该圆的可能半径(或 圆心角),并注意以下 几何特点：

粒子速度的偏向角 等于转过的圆心角α,并等于 AB弦与切线的夹角(弦切角)θ的2倍，如右图所示，即 = α=2θ. (3)粒子在磁场中运动时间的确定 若要计算转过任一段圆弧所用的时间，则必须确定 粒子转过的圆弧所对的圆心角，利用圆心角α与弦切角θ 的关系，或者利用四边形内角和等于360°计算出圆心 角α的大小，并由表达式t= T,确定通过该段圆弧所 用的时间，其中T即为该粒子做圆周运动的周期，转过 的圆心角越大，所用时间t越长，注意t与运动轨迹的长 短无关.

(4)带电粒子在两种典型有界 磁场中运动情况的分析 ①穿过矩形磁场区：如右图 所示，一定要先画好辅助线(半径、 速度及延长线). a.带电粒子在穿过磁场时的 偏向角由sin θ= 求出(θ、L 和R见图标); b.带电粒子的侧移由R2=L2+(R-y)2解出(y见图标); c.带电粒子在磁场中经历的时间由t= 得出.

②穿过圆形磁场区： 如右图所示，画好辅助线 (半径、速度、轨迹圆的 圆心、连心线). a.带电粒子在穿过 磁场时的偏向角可由 求出(θ、r和R见图标); b.带电粒子在磁场 中经历的时间由t= 得出.