高频电子线路 杨霓清 答案 第五章-角度调制与解调

高频电子线路 杨霓清 答案 机械工业出版社 第五章-角度调制与解调

高频电子线路 杨霓清 答案 机械工业出版社 第五章-角度调制与解调

思考题与习题

5.1 什么是角度调制？

5.2 调频波和调相波有哪些共同点和不同点，它们有何联系？

5.3 调角波和调幅波的主要区别是什么？

5.4 调频波的频谱宽度在理论上是无限宽，在传送和放大调频波时，工程上如何确定设备的频谱宽度？

解：工程上确定设备的频谱宽度是依据BW 2 fm确定

5.5 为什么调幅波调制度 Ma不能大于1，而调角波调制度可以大于1？

5.6 有一余弦电压信号 (t) Vmcos[ 0t 0]。其中 0和 0均为常数，求其瞬时角频率和瞬时相位

解： 瞬时相位 (t) 0t 0

瞬时角频率 (t) d (t)/dt

5.7 有一已调波电压 (t) Vmcos( c A 1t)t，试求它的 (t)、 (t)的表达式。如果它是调频波或调相波，它们相应的调制电压各为什么？

解： t ＝A 1t2， t d t 2A 1t dt

若为调频波，则由于瞬时频率 t 变化与调制信号成正比，即

t ＝kfu t ＝2A 1t，所以调制电压u t ＝12A 1t kf

若为调相波，则由于瞬时相位变化 t 与调制信号成正比，即

t ＝kpu （t）所以调制电压u t ＝1A 1t2 kp

由此题可见，一个角度调制波可以是调频波也可以是调相波，关键是看已调波中瞬时相位的表达式与调制信号：与调制信号成正比为调相波，与调制信号的积分成正比（即瞬时频率变化与调制信号成正比）为调频波。

5.8 已知载波信号 c(t) Vcmcos ct，调制信号为周期性方波和三角波，分别如题5.8图(a)和（b）所示。试画出下列波形：（1）调幅波，调频波；（2）调频波和调相波的瞬时角频率偏移 (t)。瞬时相位偏移 (t)（坐标对齐）。

高频电子线路 杨霓清 答案 机械工业出版社 第五章-角度调制与解调

（a） （b）

题5.8图

解：（1）对应两种调制信号画出调幅波和调频波的波形分别如图题5.8（1）（a）(b)所示。

（a） (b)

题5.8（1）

(2) 对应于两种调制信号调频波FM和调相波PM的和分别如图5.8（2）（a）(b)所示。

5.9有一个AM波和FM波，载频均为1MHz，调制信号均为 (t) 0.1sin(2 10t)V。

频率调制的调频灵敏度kf 1kHz/V，动态范围大于20V。

（1）求AM波和FM波的信号带宽； 3

高频电子线路 杨霓清 答案 机械工业出版社 第五章-角度调制与解调

（2）若 (t) 20sin(2 103t)V，重新计算AM波和FM波的带宽；

（3）由以上两项计算结果可得出什么结论？

解：（1）AM波的信号带宽：BW 2F 2 10 2kHz

FM波的信号带宽： Mf 3kfV m

2 1 0.1 0.1 2 1

3 BW 2(M 1)F 2(0. 1 1) 1 21 0 2kHzf

（2）若 (t) 20sin(2 103t)V

AM波的信号带宽：BW 2F 2 10 2kHz

FM波的信号带宽： Mf 3kfV m

2 1

320 20 2 1 BW 2(Mf 1)F 2(20 1) 1 40 10 40kHz

（3）由以上两项计算结果可得出什么结论

窄带调频时，其带宽等于AM信号的带宽；宽带调频时，带宽近似等于最大频

偏的两倍。

5.10 已知 (t) 500cos(2 108t 20sin2 103t)mV，

（1）若为调频波，试求载波频率fc、调制频率F、调频指数Mf、最大频偏 fm、有效频谱宽度BWCR和平均功率Pav（设负载电阻RL 50 ）。

（2）若为调相波，试求调相指数MP，调制信号 (t)（设调相灵敏度kp 5rad/V，最大频偏 fm。

解：根据 t 表达式， c=2 10rad/s , t =20sin(2 108)rad，求得 8

c2 108 2 103

HZ=1KHZ （1）FM波：fc===100MHZ，F==2 2 2 2

Mf=20rad ， fm=MfF =20KHZ

1Vm2 所以 BWCR=2 (Mf+1)F=42KHZ, Pav==2.5mW 2RL

(2) PM波：Mp=20rad

高频电子线路 杨霓清 答案 机械工业出版社 第五章-角度调制与解调

因为 kp t =20sin(2 103t)

所以 t =20sin(2 103t)=4sin(2 103t)(V) 5

fm=MpF=20KHZ

5.11 已知载波信号 c(t) Vcmcos ct 5cos2 50 106tV，调制信号

(t) 1.5cos2 2 103tV，

（1）若为调频波，且单位电压产生的频偏为4kHz，试写出 (t)、 (t)和调频波 (t)表达式。

（2）若为调相波，且单位电压产生的相移为3rad，试写出 (t)、 (t)和调相波 (t)表达式。

（3）计算上述两种调角波的BWCR，若调制信号频率F改为4kHz，则相应频谱宽度BWCR有什么变化？若调制信号的频谱不变，而振幅V m改为3V，则相应的频谱宽度有什么变化？

解：（1）FM波

已知kf=4KHZ， m=1.5V，所以 fm=kf

m=6KHZ t = c+ mcos t

633 =2 50 10+2 6 10cos(2 2 10t)(rad/s)

t dt= 2 50 10t+3sin(2 2 10t)(rad)

t =5cos[2 50 10t+3sin(2 10t)](V) (t)=t63063

(2) PM波

已知kp＝3rad/V, m=1.5V , 所以Mp＝kp m4.5rad

6 (t)= 2 50 10t+4.5cos(2 2 103t)(rad)

(t)=d (t)633= 2 50 10－2 9 10sin(2 2 10t)(rad/s) dt (t)=5cos[2 50 106t+4.5cos(2 2 103t)] (V)

(3) 因为BWCR＝2（M＋1）F，当F＝2KHZ，F＝4 KHZ时，其相应频谱列表如下：

高频电子线路 杨霓清 答案 机械工业出版社 第五章-角度调制与解调

当V m由1.5V改为3V，F仍为2KHZ时，相应频谱列表如下：

上述计算结果表明PM波的频谱宽度大于FM波。

5.12已知fc＝20MHz，Vcm＝10V，F1＝2kHz，V m1＝3V，F2＝3kHz，V m2＝4V，若

fm/V=2kHz/V，试写出调频波 (t)的表达式，并写出频谱分量 …… 此处隐藏：6340字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……