八年级下册数学北师大版几何复习题

期末复习题一

一、选择题

1. 如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，直接拼成一个新的图形，这个新的图形可能为（ ）

A．三角形 B．正方形 C．矩形 D．平行四边形

A E D

B 2. 将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则 AFC的度数为（ ）

A.45° B. 50° C. 60° D. 75°

3. 如图，D是△ABC内一点，BD CD，AD 6，BD 4，CD 3．E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是

A．7 Ｂ．9 Ｃ．10 Ｄ．

11

4. 如图，四边形ABCD中，∠BAD ∠

ADC 90，AB

点P在四边形ABCD的边上．若P到BD的距离为 AD ， 3，则点P的个数为 2

A．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．

4

二、 解答题

5. 勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB= 4．作PQR使得∠R=90°

，

点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边_PQ上，求 △PQR的周长 ．

三、证明题 6. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，连结PA、PC．

（1）证明： PAB PCB；

（2）在BC上取一点E，连结PE，使得PE PC，连结AE，判断△PAE的形状，并说明理由．

A D

C B

7. 如图，Rt△AB C 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC 交斜边于点E，CC 的延长线交BB 于点F．

（1）证明：△ACE∽△FBE；

（2）设∠ABC= ，∠CAC = ，试探索 、 满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．

F B

C'

C

B'