【2014中考复习方案】(人教版)中考数学复习权威课件_：第3课时_分式(19张ppt_含

第1课时 实数 第2课时 整式及因式分解 第3课时 分式 第4课时 数的开方及二次根式

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第3课时

分式

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第3课时┃分式

考 点 聚 焦考点1分 式 定义

分式的概念

A 形如________( B A,B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子叫做分式

的概

有意义的条件 分母不为0 值为0的条件 分子为0,但分母不为0

念Page 3

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第3课时┃分式考点2分式的 质

分式的基本性质

A A×M A A÷M = , = 基本性 B B×M B B÷ M约分 把分式的分子与分母中的公因式约去，叫做分式的约 分 利用分式的基本性质，使________ 分子 和________ 分母 同时 通分 乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母化成同分 母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分Page 4

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第3课时┃分式考点3分 式 的 加 减 分 式

分式的运算同分母分

a b 分母不变，把分子相加减，即 ± =_______ c c 式相加减异分母分 先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即 ad bc a c ad±bc 式相加减 ± =________ bd = bd ±________ b d bd 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积 ac 乘法法则 a c × ________ 做积的分母，即 bd b = d 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后 a a c 除法法则 ，与被除式相乘，即 b ÷ =_________ b d d ad ×_______ c = bc(b≠0, c≠0, d≠0)考点聚焦 归类探究 回归教材

的乘 除Page 5

第3课时┃分式

分式的乘 方

法则公式

分式的乘方是把分子、分母各自乘方n a n a =________( n为整数) bn b

在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为分式 的混 法则 乘法，进行约分化简，最后进行加减运算，如果有 括号，先算括号里面的 特别 说明 (1)实数的各种运算律也符合分式的运算； (2)分式运算的结果要化成最简分式

合运算

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第3课时┃分式

归 类 探 究探究一 分式的有关概念 命题角度： 1. 分式的概念；

2. 使分式有(无)意义、值为0(正或负)的条件.例1

围是( A )

5 (1)[2013· 成都]要使分式 有意义，则x的取值范 x-1B.x>1 D.x≠-1归类探究 回归教材

A.x≠1 C.x<1Page 7

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第3课时┃分式

(2) [2013· 温州]若分式 A.x=3 C.x=-3解 析

x-3 的值为0,则x的值是( A ) x+4B.x=0 D.x=-4

(1)∵分式有意义，

∴x-1≠0,∴x≠1. (2)分式值为0的条件为x-3=0,x+4≠0,解得x=3.

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第3课时┃分式

方法点析 (1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分 式无意义. (2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分

母不为零.(3)分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式 的值为负的条件是：分子与分母异号.分式的值为正(负)

经常与不等式组结合考查.

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第3课时┃分式探究二 分式的基本性质的运用 命题角度： 1. 利用分式的基本性质进行变形；

2. 利用分式的基本性质进行约分和通分.例2 [2012· 义乌]下列计算错误的是( A )

0.2a+b 2a+b A. = 0.7a-b 7a-b a-b C. =-1 b-aPage 10

x3y2 x B. 2 3= xy y 1 2 3 D. + = c c c回归教材

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第3课时┃分式

解 析

利用分式的加减运算法则与约分的性质，即可求

得答案，注意排除法在解选择题中的应用.选项A的计算 结果为 2a+10b ,故本选项错误.

7a-10b 方法点析(1)在应用分式基本性质进行变形时，要注意“都”“同一个”“不等于0”这些字眼的意义，否则容易 出现错误.(2)在进行通分和约分时，如果分式的分子或分母 是多项式时，则先要将这些多项式进行因式分解.Page 11

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第3课时┃分式探究三 分式的化简与求值 命题角度：

1. 分式的加、减、乘、除、乘方运算法则；2. 分式的混合运算及化简求值.2 2 x - 4 x + 4 x -2x 例3 [2013· 江西]先化简，再求值： ÷ 2 +1 , 2x x

在0,1,2三个数中选一个合适的，代入求值.

(x-2)2 x2 · +1 解：原式= 2x x(x-2) x-2 x 1 = +1= . 当 x=1 时，原式= . 2 2 2Page 12

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第3课时┃分式

方法点析分式化简求值题的一般解题思路为：(1)利用因式分 解、通分、约分等相关知识对原复杂的分式进行化简； (2)选择合适的字母取值代入化简后的式子计算得结 果.注意字母取值时一定要使原分式有意义，而不是只 看化简后的式子.

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第3课时┃分式探究四 分式的创新应用 命题角度： 1. 探究分式中的规律问题； 2. 有条件的分式化简.

1 例4 [2012· 凉山州]对于正数x,规定f(x)=1+x .例如： 1 1 f(4)= = 5 , f 1 = 1 =4 ,则f(2012)+f(2011) 1+4 1 5 4 1+ 4 +…+f(2)+f(1)+f 1 +…+f 1 +f 1 = 2 2011 2012

__________. 2011.5Page 14

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第3课时┃分式解 析1 1 ∵当 x=1 时，f(1)= ;当 x=2 时，f(2)= ; 2 3 1 2 1 1 当 x= 时，f 2 = ;当 x=3 时，f(3)= ; 2 4 3 1 3 1 当 x= 时，f 3 = ,… 3 4 1 1 ∴f(2)+f 2 =1,f(3)+f 3 =1,…,

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