大学物理解题方法(第4章 光的衍射)

光的衍射 复习与小结 习题讨论

一、内容提要 1.一个基本原理惠更斯——菲涅耳原理波传到的任何一点都是子波的波源；各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。 2.两类衍射现象衍射屏S

观察屏S

衍射屏 L L

观察屏

*

a

*

近场衍射

远场衍射

3.三种衍射装置1)单缝衍射暗纹中心次级明纹中心a sin k ,k 1,2,3…

中央明纹中心中央明纹角宽度

a sin ( 2k 1), k 1,2,3… 2近似公式 a sin 0

由1级暗纹中心确定 0 2 1 2a

次级明纹角宽度 由相邻暗纹中心确定a

次级明纹线宽度 1 x f x 0 a 2

2)圆孔衍射一级暗纹中心

D sin 1 1.22

瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,若其中一个象斑的中心恰好落在另一象斑的边缘 (第一暗纹处),则此两物点被认为是刚刚可以分辨。最小分辨角 1 1.22 D

分辨本领D R 1.22 1D R

3)光栅衍射多缝干涉+单缝衍射的调制明纹(主极大) d sin k , k 0,1,2 ---光栅方程暗纹(极小)N 1,… kN多缝干涉单缝衍射暗纹 a sin k ,k 1,2,3…

m d sin m 1,2,…, N 1, N

主极大缺级级次主极大间距

d k k a k

I

I0

N=4

sin -( /d) 0 -( /4d) /4d /d

暗纹(极小)间距 hw

d cos Nd cos

即，谱线的半角宽度

相邻主极大间有N-1个极小和 N-2个次极大。

4. X射线衍射散射光干涉加强条件： 2d sin k ( k 1,2, )——布拉格公式晶面

d A dsin d

B C

1 2

d

:掠射角

d:晶面间距 (晶格常数)

二、课堂讨论题1.光的干涉与衍射有什么区别和联系？从本质上讲，干涉和衍射都是波的相干叠加。干涉是有限多个恒相差的分立光束的相干叠加，衍射是同一波阵面上无限多个子波的相干叠加，而二者又常常同时出现在同一现象中。

2.夫琅禾费衍射的特点是什么？实验装置如何？双缝干涉明纹条件 d sin k 与单缝衍射暗纹条件 a sin k 的形式相似，但分别代表明纹和暗纹的中心，为什么？

2.夫琅禾费衍射的特点是什么？实验装置如何？双缝干涉明纹条件 d sin k 与单缝衍射暗纹条件 a sin k 的形式相似，但分别代表明纹和暗纹的中心，为什么？特点：光源与衍射屏无限远；观察屏与衍射屏无限远；衍射图样与观察屏的远近无关；衍射角相同的

光线汇聚于观察屏上同一点。L1SL2

E

实验装置： S位于L1的焦点处 E位于L2的焦平面处

双缝干涉的明纹条件： d sin k 单缝衍涉的暗条件： a sin k 形式相同，但一暗一明，为什么？双缝干涉条纹明暗条件是用两束光的光程差来表示：暗纹 d sin ( 2k 1)

明纹 d sin k k 0, 1, 2…相长干涉单缝衍射是考虑N个波带(子波)间的干涉，其明、暗条纹是由单缝边缘光线的总光程差(N个波带的间的光程差之和)决定：

2

k 0, 1, 2…相消干涉

a sin k ,k 1,2,3… a sin ( 2k 1), k 1,2,3…近似明纹 2中央明纹 0暗纹

3.为什么用单色光做单缝衍射实验时，当缝的宽度a比光的波长λ大很多(a>>λ)或比波长λ小(a<λ)时都观察不到衍射条纹？试求缝宽分别为0.5个波长、1个波长、5个波长、100个波长情况下，中央明纹的半角宽度。a衍射角θ都很小，所有条纹几乎都与零条纹集中在一起

由 sin k

可知，当 a 时，各级衍射条纹的

无法分辨。当 a是的几万倍以上，光就显出直线传 播，屏上现出单缝透过透镜形成的实象，这属于几何光学范畴，故几何光学是波动光学在 0的极限 a情形。

a衍射角θ都很小，所有条纹几乎都与零条纹集中在一起

由 sin k

可知，当 a 时，各级衍射条纹的

无法分辨。当 a是

的几万倍以上，光就显出直线传 播，屏上现出单缝透过透镜形成的实象，这属于几何光学范畴，故几何光学是波动光学在 0的极限 a情形。当 a 时，即使对于一级暗纹来说，就有a出现，中央亮纹将延展到整个幕上。 sin

1,这是不可能的，所以连第一级暗纹也不

0当 时， 0

a

Isin

a sin

屏幕是一片亮。

sin I I0

2

缝相对于波长越窄时，光的衍射现象越明显。0当 时， a

0

暗纹中心： a sin k

只显出单一的明条纹 单缝的几何光学像缝相对于波长很宽时，光遵循直线传播规律。

∴几何光学是波动光学在 /a 0时的极限情形

4.下图为夫琅和费双缝衍射实验示意图，S为线光源， S1、S2为衍射缝，S、S1、S2的缝长方向均垂直于纸面。已知双缝S1与S2的间距为d,缝宽均为a,L1、L2为薄透镜，试分析在下列几种情况下，屏上衍射条纹的变化情况：屏

1)d增大，a不变。2)d不变，a增大。S

.f1

L1 L2 S1

.

3)双缝在其所在平面内沿与缝长垂直方向平移。

S2 f2

双缝干涉明纹： d sin k , k 0,1,2,…单缝衍射暗纹位置： a sin k

,k 1,2,3,

条纹间距 D x d

1)d增大，则Δx减小，主极大条纹变密； a不变，则衍射包迹不变。衍射中央极大包迹下，主极大个数增多，缺极向高级次移动。 2)d不变，则主极大条纹间距不变， a增大，则衍射中央极大包迹变窄；缺极向低级次移动。 3)d,a不变，只要双缝未移出透镜线度范 …… 此处隐藏：512字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……