人教版九年级数学下册全册教案

义务教育课程标准人教版

数学教案

九年级 下册 2011—2012学年度

教师：

教学时间知 识 和 能 力 过 程 和 方 法 情 感 态 度 价值观

课题

26.1 二次函数(1)

课型

新授课

能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围

教 学 目 标

注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识

培养学生的良好的学习习惯

教学重点 教学难点 教学准备 教学准备

能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

教师

多媒体课件

学生

“五个一”

课 堂 教 学 程 序 设 计一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边 AB 的长为 xm,先取 x 的一些值，算出矩形的 另一边 BC 的长，进而得出矩形的面积 ym2.试将计算结果填写在下表的空格中， AB x(m) 长 1 2 3 4 12 48 5 6 7 8 9

设计意图

BC 长(m) 面积 y(m )2

2.x 的值是否可以任意取?有限定范围吗? 3.我们发现，当 AB 的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y 是 x 的函 数，试写出这个函数的关系式， 对于 1.,可让学生根据表中给出的 AB 的长，填出相应的 BC 的长和面积，然后 引导学生观察表格中数据的变化情况， 提出问题： (1)从所填表格中， 你能发现什么？ (2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共 识： AB 的长为 5cm, 的长为 10m 时， 当 BC 围成的矩形面积最大； 最大面积为 50m2。 对于 2,可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x 的 值不可以任意取，有限定范围，其范围是 0 <x <10。 对于 3,教师可提出问题，(1)当 AB=xm 时，BC 长等于多少 m?(2)面积 y 等于 多少?并指出 y=x(20-2x)(0 <x <10)就是所求的函数关系式. 二、提出问题 某商店将每件进价为 8 元的某种商品按每件 10 元出售， 一天可销出约 100 件. 该 店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品 单价每降低 0.1 元，其销售量可增加 10 件。将这种商品的售价降低多少时，能使销 售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答： 1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?

[利润=(售价-进价)×销售量] 2.如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? [10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)] 3.若每件商品降价 x 元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商 品? [(10-8-x);(100+100x)] 4.x 的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围， [x 的值不能任意取，其范围是 0≤x≤2] 5.若设该商品每天

的利润为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式。 [y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)] 将函数关系式 y=x(20-2x)(0 <x <10=化为： y=-2x2+20x (0<x<10)……………………………(1) 将函数关系式 y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为： y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)……………………(2) 观察； 三、观察；概括 1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2),提出以下问题让学生思考回答； (1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个? (各有 1 个) (2)多项式-2x2+20 和-100x2+100x+200 分别是几次多项式? (分别是二次多项式) (3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点? (都是用自变量的二次多项式来表示的) (4)本章导图中的问题以及 P1 页的问题 2 有什么共同特点？ 让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量 x 为何值时，函数 y 取得最大 值。 2.二次函数定义：形如 y=ax2+bx+c (a、b、 是常数，a≠0)的函数叫做 x 、c 的二次函数，a 叫做二次函数的系数，b 叫做一次项的系数，c 叫作常数项. 四、课堂练习 P3 练习第 1,2 题。 五、小结 1.请叙述二次函数的定义. 2,许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次 函数应用题，并写出函数关系式。

作业 设计 教学 反思

必做 选做

教科书 P14:1、2 教科书 P14:7

教学时间知 识 和 能 力 过 程 和 方 法 情 感 态 度 价值观

课题

26.1 二次函数(2)

课型

新授课

使学生会用描点法画出 y=ax2 的图象，理解抛物线的有关概念。

教 学 目 标

使学生经历、探索二次函数 y=ax2 图象性质的过程

培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯

教学重点 教学难点 教学准备

使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数 y=ax2 的图象是教学的重点。 用描点法画出二次函数 y=ax2 的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。

教师

多媒体课件

学生

“五个一”

课 堂 教 学 程 序 设 计一、提出问题 1,同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的? (先画出一次函数的图象，然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质) 2.我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以， 应先研究什么? (可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二次函数的 图象) 3.一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么? 二、范例 例 1、画二次函数 y=x2 的图象。 解： (1)列表： x 的取值范围内列出函数对应值表： 在 x y … … -3 9 -2 4 -1 1 0 0 1 1 2 4 3 9 … …

设计意图

(2)在直角坐标系中描点：用表里各组 …… 此处隐藏：11939字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……