陕西省黄陵县2017_2018学年高一数学上学期第三学月考试试题(普通班)

高一普通班第三学月考试数学试题

一、选择题（12题，每题5分，共60分）

1.已知函数f(x)＝且f(a)＝－3，则f(6－a)等于( )

A．－

B．－

C．－

D．－

2.函数y ＝的递减区间为( )

A． (－∞，－3]

B． [－3，＋∞)

C． (－∞，3]

D． [3，＋∞)

3.对于幂函数f(x)＝xα(α是有理数)给出以下三个命题：

① 存在图象关于原点中心对称的幂函数；

② 存在图象关于y轴对称的幂函数；

③ 存在图象与直线y＝x不重合，但关于直线y＝x对称的幂函数．

其中真命题的个数是( )

A． 0

B． 1

C． 2

D． 3

4.函数y＝lg |x|( )

A．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增

B．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递减

C．是奇函数，在区间(－∞，0)上单调递增

- 1 -

D．是奇函数，在区间(－∞，0)上单调递减

5.已知f(x)是函数y＝log2x的反函数，则y＝f(1－x)的图象是(

)

A．选项A

B．选项B

C．选项C

D．选项D

6.已知集合A={-2,2},B={m|m=x+y,x∈A,y∈A},则集合B等于()

A.{-4,4}

B.{-4,0,4}

C.{-4,0}

D.{0}

7.已知集合M={y|y=x2},用自然语言描述M应为()

A.满足y=x2的所有函数值y组成的集合

B.满足y=x2的所有自变量x的取值组成的集合

C.函数y=x2图象上的所有点组成的集合

D.满足y=x的所有函数值y组成的集合

8．已知集合A＝{0,1}，则下列式子错误的是( )

A．0∈A B．{1}∈A

C．∅⊆A D．{0,1}⊆A

9．下列命题

①空集没有子集；

②任何集合至少有两个子集；

③空集是任何集合的真子集；

④若∅A，则A≠∅.

其中正确的个数是( )

A．0 B．1

C．2 D．3

- 2 -

- 3 - 10．集合P ＝{x |y ＝x 2}， Q ＝{y |y ＝x 2

}，则下列关系中正确的是( )

A ．P Q

B ．P ＝Q

C ．P ⊆Q

D ．P Q 11．若集合A ＝{0,1,2,3}，B ＝{1,2,4}，则集合A ∪B 等于( )

A ．{0,1,2,3,4}

B ．{1,2,3,4}

C ．{1,2}

D ．{0}

12．集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |x <1}，则A ∩B 等于( )

A ．{x |x <1}

B ．{x |－1≤x ≤2}

C ．{x |－1≤x ≤1}

D ．{x |－1≤x <1}

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）

13．设全集U ＝R ，A ＝{x |x >0}，B ＝{x |x >1}，则A ∩(∁U B )＝________.

14．已知集合A ＝{x |x <a }，B ＝{x |1<x <2}，A ∪(∁R B )＝R ，则实数a 的取值范围是________．

15.已知集合A={x|-2<x<2,x ∈Z},B={y|y=x 2+1,x ∈A },则集合B 用列举法表示

是 .

16.已知集合A={1,2,3},B={1,2},C={(x ,y )|x ∈A ,y ∈B },用列举法表示集合

C= .

三、解答题（17题10分，其余12题分）

17．已知S ＝{x |2x 2－px ＋q ＝0}，T ＝{x |6x 2＋(p ＋2)x ＋q ＋5＝0}，且S ∩T ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，求S

∪T .

18.已知集合A={x|x=3n+1,n ∈Z},B={x|x=3n+2,n ∈Z},C={x|x=6n+3,n ∈Z}.

(1)若c ∈C ,问是否存在a ∈A ,b ∈B ,使c=a+b ;

(2)对于任意的a ∈A ,b ∈B ,是否一定有a+b ∈C ?并证明你的结论.

19．已知集合M 中含有三个元素2，a ，b ，集合N 中含有三个元素2a,2，b 2，且两集合相等，求a ，b 的值．

20．设U ＝{1,2,3}，M ，N 是U 的子集，若M ∩N ＝{1,3}，则称(M ，N )为一个“理想配集”，求符合此条件的“理想配集”的个数(规定(M ，N )与(N ，M )不同)．

21.已知log2(log3(log4x))＝0，且log4(log2y)＝1.求的值．

22.已知函数y＝f(x)的图象与g(x)＝log ax(a>0，且a≠1)的图象关于x轴对称，且g(x)的图象过点(4,2)，求函数f(x)的解析式．

- 4 -

答案及解析

1.【解析】由集合中元素的确定性知，①中“优秀的篮球运动员”和⑤中“聪明的学生”不确定，所以不能构成集合．

【答案】 D

2、解析:因为集合M={a2-a,0},a∈M,所以a=a2-a或a=0(舍去),所以a=2.故选B.

答案:B

3.解析：对于A项，“较小”没有明确的标准，所以A项不正确；对于B项，显然两个集合的元素完全相同，所以B项不正确；对于C项，由集合的概念可知，C项正确；对于D项，方程(x－1)(x＋1)2＝0的所有解构成的集合中有－1,1共2个元素，所以D项不正确，故选C.

答案：C

4.解析：据集合中元素的互异性，可知a、b、c互不相等，故选D.

答案：D

5.解析：①中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)，②中由元素的无序性知是相等集合，

③中M表示一个元素：点(1,2)，N中表示两个元素分别为1,2，故选B.

答案：B

6.解析:∵集合A={-2,2},B={m|m=x+y,x∈A,y∈A},∴集合B={-4,0,4},故选B.

答案:B

7.解析:由于集合M={y|y=x2}的代表元素是y,而y为函数y=x2的函数值,故选A.

答案:A

8.解析“∈”表示元素与集合的关系，故A正确；空集是任何集合的子集，故C正确；因为A＝{0,1}，所以{0,1}⊆A，故D正确；{1}⊆A，故B不正确．

答案 B

9.解析仅有④正确．

答案 B

10.解析P＝{x|y＝x2}＝R，Q＝{y|y＝x2}＝{y|y≥0}，

∴Q P.即P Q.

答案D[来11．A

12．D [由交集定义得{x|－1≤x≤2}∩{x|x<1}＝{x|－1≤x<1}．]

13.解析：∵U＝R，B＝{x|x>1}，

∴∁U B＝{x|x≤1}．

又∵A＝{x|x>0}，

∴A∩(∁U B)＝{x|x>0}∩{x|x≤1}＝{x|0<x≤1}．

- 5 -

- 6 - 答案：{x |0<x …… 此处隐藏：2022字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……