ABAQUS使用技巧

p f( ,Em) (2)

上述公式中内能可以消去，这样就得到了p与V之间的对应关系（V为物质当前体积），或者p与 之间的对应关系。这些对应关系对于每一种用状态方程模拟的物质都是唯一，这种唯一的对应关系称为Hugonio曲线，一种典型的Hugonio曲线如图1所示：

图1 Hugonio曲线示意图

Figure 1 A schematic representation of a Hugoniot curve

其中：pH为Hugonio压力只与密度有关，可以通过经验数据近似得到。

2.2Mie-Grüneisen 状态方程

Mie-Grüneisen 状态方程最常用形式如下[5]：

p pH (Em EH) (3)

其中：PH与EH为Hugonio压力和能量（单位质量），只与密度有关。 为Grüneisen 比率，其定义如下：

0

其中： 0材料常数， 0名义密度。 (4)

Hugonio能量EH可通过Hugonio压力PH进行定义：

EH pH

2 0 (5)其中： 1 0 为名义体压缩应变。消去公式（3）中 和EH得到：

p pH(1

关于PH，一个广泛适用的经验公式如下： 0 0 0Em (6)2

PH 0c02

(1

s )2 (7)