河南省中考数学考法分析

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许昌市教研室 长葛市教研室 魏都区教研室

谷晓凯 陈彦民 吴志勇

河南省中考数学考法分析

一、河南省中考命题依据

1、《关于ⅹⅹ年普通高中招生工作的意见》 2、《数学课程标准》 3、《2009年河南省初中毕业生学业考试说明与 检测》

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二、命题原则注重考查学生对重要知识与技能的掌握情况， 特别是在具体情景中运用所学知识与技能分析 和解决问题的能力。加强试题与社会实际和学 生生活的联系，杜绝设置偏题、怪题。 考查内容体现基础性；试题素材、求解方式 体现公平性；试题背景具有现实性。

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三、命题特点1、重视对数学核心内容的考查①核心内容即双基 ②新增内容：概率、几何变换、视图投影。 ③淡化内容：证明技巧、相似、圆。

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2、注重对数学应用意识的考查 (1)着重考查学生是否具有数学的眼光看待现实世界 的数学应用能力，是否具有将实际问题转化为数学模 型的数学建模能力. (2)考查是否能够将自己解决问题的过程用严谨、规范、 完整的数学语言表达出来。 (3)试题背景来源于学生所能理解的生活现实，应用性 问题的题材具有鲜明的时代特征，能够在学生的生活 中找到原型。 3、加大对开放性、探索性试题的考查力度

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4、重视对数学思想和方法的考查在近几年的中招考试中，以有关知识为载 体，以蕴含其中的数学思想方法为重要考查目 的，有针对性地设计了一些试题，加强了对数 学思想方法的考查力度，体现了数学思想方法 是数学的核心和灵魂的地位，近几年突出考查 的数学思想方法有： ① 化归与转化思想 ② 分类讨论思想 ③ 数形结合思想④ 函数与方程思想(数学建模) ⑤ 配方法 ⑥ 待定系数法 5、动态型试题压轴把关

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( 年 如 ， 平 直 坐 系 ， 线y 4 x 4 06 ) 图 在 面 角 标 中 直 3 分 交x 轴 y 轴 A ,B 两 . 别 ， 于 点 ( 1) A ,B 两 的 标 求 点 坐 ； ( 2) P 是 线AB 上 动 ( P 与 A 不 合 ， P 设 直 一 点 点 点 重 ) 始 和x 轴 切 和 线AB 相 于 ， 两 ( C 的 终 相 ， 直 交 C 点 点 D 横 标 于 D 的 坐 ) 设P 点 横 标 m , 坐 小 点 横 标 . 的 坐 为 试 用 有m 的 数 表 C 点 横 标 含 代 式 示 的 坐 ； ( 3) ( 在 2) 条 下 若 C 在 . AB 上 求m 为 的 件 ， 点 y 线. 段 ， 何 时 △BOC 为 腰 角 . B 值 ， 等 三 形O

A

x

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解： (1)当 x 0 时， y 4 ;当 y 0 时， 4 x 4 0 , x 3 .3

A 3, , B 0, . ···················2 0 4 ··················· ···················

分

(2)设点 C 的横坐标为 n .由(1)知 AB sin ∠OBA 3 . 5

OA2

OB 2 5 ,y B

过 C 作 CE ⊥ x 轴于 E ,过 P 作 PG ⊥ x 轴于 G ,PF ⊥CE 于 F ,

CF

P D

则 ∠FCP ∠OBA , PF m n . ①当 m 3 时， PC PG 4 m 4 ,3

O EGA

x

PF PC ∠FCP PC ∠OBA , sin sin 4 3 m n m 4 . 3 5

解得 n 9 m 12 .···················· 分 ···················5 ···················5 5

②当 m 3 时， PC PG 4 m 4 , PF PC sin∠FCP PC sin∠OBA , m n 4 m 4 3 .解得 n 1 m 12 . 7 分 3 3 5

5

5

(3)当点 C 在线段 AB 上时，由(2)知， C 点的横坐标 n 9 m 12 ,5 5

以下两种情况 △BOC 为等腰三角形. ①当 CB CO 时， △OBA 是直角三角形， ∠BOA 90 . 此时 C 为 AB 的中点， C 点的横坐标为 3 .

2

9 12 3 13 ··············9 ·············· m ,解得 m .··············· 5 5 2 6

分5

②当 CB OB 时， AB 5 , AC AB CB 1, AE AC cos∠OAB 3 .9 12 3 8 OE AE OA , m 3 ,解得 m . 5 5 5 3

OB OA , 在线段 AB 上不存在点 C ,使 OC OB .

所以，当 m 13 或 m 8 时， △BOC 为等腰三角形. ·11 分 · ·6 3

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考查的知识点主要有：求直线与坐标轴的交 点、勾股定理、三角函数的应用、切线的性质、 解一元一次方程、确定点的坐标、等腰三角形的 判定、直角三角形的性质等.另外，试题还考查 了分类讨论思想、运动思想和方程思想. 本题平均分仅2.2分，难度系数0.2,没有学生 得满分，得0分的学生有25%,有41%的学生只 得2分，即只做对了第一问. 学生反映出的问题主要有：一是不明白⊙P的运 动过程中三个动点P、C、D的关系；二是漏掉 了⊙P在x轴下方的情况；三是忽视了第四象 …… 此处隐藏：3881字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……