2011年福建省高职单招《数学》试题

2012年福建省高职单招《数学》试题

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的字母标号填涂在答题卡的相应位置上） 1.已知集合A 1，2a ，若2 A，则a的值为 A.1 B.2 C.4 D.6

2.集合 x| 1 x 1 用区间表示为

A. 1,1 B. 1,1 C. 1,1 D. 1,1 3.下列函数是偶函数的是 A.

y

1

23

x B.y x C.y x D.y x

4.函数y sinx的最大值是

A. 1 B.0 C.1 D.2 5.已知三个数2,4,x成等比数列，则x等于 A.8 B.10 C.12 D.16 6.已知两点A 2,0 、B 3,3 ，则直线AB的斜率为 A.

23

B. C.2 D.3 32

7.投掷一颗正方体骰子，设骰子的构造是均匀的，则掷得1点的概率为 A.

11

B.1 C. D.1 624

8.不等式 x 1 x 2 0的解集是

A. x|x 1 B. x|x 2 C. x|x 1或x 2 D. x| 1 x 2 9.等差数列1,3,5,7,9, 的一个通项公式是

A.an 2n B.an 2n 1 C.an 2n 2 D.an 2n 3

10.若三个平面两两相交，那么它们最多能有几条交线？ A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。把答案填在答题卡的相应位置上） 1.已知集合M 0,1 ，N 1,2 ，则M N等于

2.已知2 2，则a的取值范围是 3.函数y

a

x 4的定义域为

4.等比数列 an 的通项公式为an 5n，则a2等于 5.不等式x 2的解集为

6.已知直线l1:y kx，l2:y 2x 3，若l1//l2，则k等于 7.已知圆的方程为 x 2 y 3 1，则圆心坐标为

2

2

8.若指数函数y ax的图像经过点 1,3 ，则a等于 9.log21等于

10.已知A 3, 4 ，B 6,2 ，则的坐标为

a

，cosA a，则tanA等于 2

12.如图，棱长为1的正方体的对角线AC 长为

11.已知sinA

三、解答题（本大题共7小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1.（本小题满分6分）

已知集合A x| 1 x 2 ，B x|0 x 4 ，求A B，A B。 2.（本小题满分6分）

证明：sinx sinxcosx cosx 1。 3.（本小题满分6分） 已知函数f x 3x 2a。

（1）求f 0 （用含有a的代数式表示）； （2）如果f a 2a 3，求a的值。

4

2

2

2

4.（本小题满分6分）

已知等差数列 an 中，a1 2，a8 30，求d和S8。 5.（本小题满分6分）

已知直线l1:x y 3 0，l2:x y 1 0，且A为直线l1与l2的交点。 （1）求点A的坐标；

（2）求过点A，并且斜率为2的直线方程。 6.（本小题满分8分）

已知向量a 1,2 ，b 3,4 。 （1）求2a,a b,a b；

（2）若 3,m ，且//，求m的值。 7.（本小题满分8分）

直线x y 2 0与两坐标轴的交点为A，B。其中A在x轴上，B在y轴上。 （1）求交点A和B的坐标；

（2）求以线段AB为直径的圆的方程。

2013福建省高职单招《数学》试题