【编辑推荐】2012中考数学课本各章节提高测试《数的开方》

中考复习章节提高训练

（一）判断题（每小题2分，共16分）

1．两个正数，大数的平方根也较大 ………………………………………………（ ）

2．5.050050005是有理数……………………………………………………………（ ）

3．算术平方根最小的实数是0………………………………………………………（ ）

4．因为－5的绝对值是，所以绝对值等于的数一定是－…………（ ）

5．有理数与无理数的积是无理数……………………………………………………（ ）

6．实数中既无最大的数又无最小的数………………………………………………（ ）

7．两个无理数的和不一定仍是无理数………………………………………………（ ）

8．两个有理数之间的无理数有无数个………………………………………………（ ）

【提示】第5题中，当有理数是零时，它与无理数的积是零，是有理数．

【答案】1．×；2．√；3．√；4．×；5．×；6．√；7．√；8．√．

（二）填空题（每空格1分，共23分） 1的平方根是__ _，算术平方根的相反数是_ __，算术平方根的倒数的平方根是__ _． 9

11【答案】±，－，±． 339．10．平方根等于本身的数是________；算术平方根等于本身的数是______；立方根等于本身的数是___________．【答案】0；0，1；

－1，0，1．

2311．如果a＝36，那么a＝_________．【答案】±216．

12．如果|x|＝

【答案】±

13．如果0≤a≤1，化简|a|＋|a－1|＝__________．【答案】1．

14．当x＝______时，

【答案】－，那么x＝_______；如果|x|＝2－1，那么x＝_______． 5，2－1或1－2． 2x 1＝0，当x＝______时，式子x 2＋ x 2有意义． 12，－2．

15．如果（x－6）＋|y＋2|＋

【答案】±3．

16．比较下列每组数的大小： 2z 1＝0，那么（x＋1）2＋（y－2）2＋（z－3）2的四次方根是______．

1

6____17；0____－ ；【答案】＞，＞，＜，＞． 7_____2.8；－_____－．

17

CZ—1206键后，再依次按键2．

18．在 π，，－5.17，－， 8，0.315311531115…，0中，无理数有__________ 2____________________；负实数有______________________；整数有________________．

π33【答案】，－9，0.315311531115…；－5.17，－9， 8；36， 8，0． 2

19．满足－2＜x＜的整数x 是______________________．【答案】－1，0，1，2，3．

20．正方体的体积是216 cm，则它的表面积是_______cm．【答案】216．

（三）选择题（每小题4分，共16分）

21．下列说法：①一个正数的算术平方根总比这个数小；②任何一个实数都有一个立方根，但不一定有平方根；③无限小数是无理

数；④无理数与有理数的和是无理数．其中正确的是…………………………………………………………………………（ ）

（A）①② （B）③④ （C）①③ （D）②④【答案】D．

22．a，b为实数，则代数式（a－b）＋ab＋|a|的值…………………………（ ）

（A）大于0 （B）大于或等于0 （C）小于0 （D）等于0【答案】（B）

23．一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是………（ ） 232

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（A）m＋1 B.±

24．2m 1 （C）m2 1 （D）±m2 1【答案】D． － 1＝2成立的条件是…………………………………………………（ ）

7

8（A）n 是偶数 （B）n 是大于1的自然数 （C）n 是大于1奇数 （D）n 是整数【答案】C． （四）计算题（每小题4分，共8分） 25．1110.81－26＋82 62

3410； 26． 0.008＋－－ 42．

【答案】25．－3.7 26．4.3．

（五）求下列各式中x 的值（每小题4分，共8分）

1125x＋1）2－108＝0； 28．8（x－1）3＝－． 264

3【答案】27．x＝10或x＝－14； 28．x＝． 827．3（

（六）求值（每小题6分，共18分）

29．已知A＝a 2是a＋2的算术平方根，B＝

求3A－2B 的立方根．

【提示】根据题意，得 4a b3a 2b2 b是2－b的立方根．

4a b 3 2 3a 2b 9 3

解之得

a 2 b 3.

∴ A＝a 2＝2 2＝2，B＝

∴ 3A－2B＝3×2－2×（－1）＝8．

∴ A 2B＝

【答案】2．

30．已知y＝2 b＝2 3＝－1． ＝2． －22x 1＋ 2x＋x．求x y的值．

【提示】根据题意，得：

2x 1 0 1 2x 0

1122∴ x＝，y＝x＝（）＝4． 22

1∴ x y＝ 4＝＝3． 2－－

【答案】3．

121＋－的值． 2x 1x 1x 1

【提示】∵ |x|＝3．∴ x＝±．

1 2(x 1) (x 1)x 2原式＝＝2． x2 1x 1

2 23 2当x＝3时，原式＝＝＝． 23 12(3) 131．已知|x|＝，求代数式

当x＝－时，原式＝ 2( 3)2 1＝ (3 2) 2＝－． 3 12

【答案】当x＝

（七）（本题6分）

时，原式＝ 2 2，当x＝－时，原式＝－． 22

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【提示】设这个木箱底面边长为x米．

根据题意，得

20.85x＝1.19，

2x＝1.4，

∴ x≈1.2．

【答案】1.2米． （八）（本题5分）

33．用作图的方法在数轴上找出表示

【答案】如图： 1的点A． 2

点P 就是数轴上表示 1的点． 2