高三物理培优讲义五 动量能量(学生)

高三物理培优讲义五：动量和能量常见高考题型

例1、如图所示，质量为3m ，长度为L 的木块置于光滑的水平面上，质量为m 的子弹以初速度

v 0水平向右射入木块，穿出木块时速度为5

2v 0，设木块对子弹的阻力始终保持不变． （1）求子弹穿透木块后，木块速度的大小； （2）求子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s ；

（3）若改将木块固定在水平传送带上，使木块始终以某一

恒定速度（小于v 0）水平向右运动，子弹仍以初速度v 0水平

向右射入木块．如果子弹恰能穿透木块，求此过程所经历的时间．

例2、如图所示，两个质量均为4m 的小球 A 和B 由轻弹簧连接，置于光滑水平面上．一颗质量为m 子弹，以水平速度v 0射入A 球，并在极短时间内嵌在其中．求：在运动过程中

（1）什么时候弹簧的弹性势能最大，最大值是多少？

（2）A 球的最小速度和B 球的最大速度．

例3、如图（a ）所示，为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A ，上端固定

在C 点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连．已知有一质量为m 0的子弹B 沿水平方向以速度v 0射入A 内（未穿透），接着两者一起绕C 点在竖直面内做圆周运动.在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F 随时间t 变化关系如图（b ）所示，已知子弹射入的时间极短，且图（b ）中t =0为A 、B 开始以相同的速度运动的时刻．根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A 的质量）及A 、B 一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？

例4、弹簧在不受作用力时所具有的长度称为自然长度，记为l 0；弹簧受到拉力作用后会伸长，受到压力作用后会缩短，如果受力作用时的长度称为实际长度，记为l ；而l 与l 0

之差的绝对值称为形变量，记为x ；x =|l －l 0|．有一弹簧振子如图所示，放在光滑的水平面上，弹簧处于自然长度时M 静止在O 位置，一质量为m =20g 的子弹，以一定的初速度0v 射入质量为M =1980g 的物块中，并留在其中一起压缩弹簧．振子在振动的整个过程中，弹簧的弹性势能随弹簧的形变量变化的关系如图所示．则

（1）根据图线可以看出，M 被子弹击中后将在O 点附近哪一区间运动？

（2）子弹的初速度0v 为多大？

（3）当M 运动到O 点左边离O 点2cm 的A 点处时，速度u 多大？

（4）现若水平面粗糙，上述子弹击中M 后同样从O 点运动到A 点时，振子的速度变为3m/s ，则M 从开始运动到运动到A

点的过程中，地面的摩擦力对M 做了多

少功？弹簧的弹力对M 做了多少功？

例5、 如图所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上。平行板电容器板间距离为d ，电容为C 。右极板有一个小孔，通过小孔有一长为d 2

3的绝缘杆，左端固定在左极板上，电容器极板连同底座、绝缘杆总质量为M 。给电容器充入电量Q 后，有一质量为m 、带电量＋q 的环套在杆上以某一初速度v 0 对准小孔向左运动（M ＝3m ）。设带电环不影响电容器板间电场的分布，电容器外部电场忽略不计。带电环进入电容器后距左板最小距离为21d ，试求： ⑴带电环与左极板间相距最近时的速度；

⑵带电环受绝缘杆的摩擦力。

例6、如图所示，长木板ab 的b 端固定一挡板，木板连同档板的质量为

M=4.0kg ，a 、b 间距离s=2.0m ．木板位于光滑水平面上.在木板a 端有

一小物块，其质量m =1.0kg ，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态．现令小物块以初速v 0=4.0m/s 沿木板向前滑动，直到

和挡板相碰.碰撞后，小物块恰好回到a 端而不脱离木

板．求碰撞过程中损失的机械能．

例7、如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m ，长为L ，车右端（A 点）

8图F

A

C B L

有一块静止的质量为m 的小金属块．金属块与车间有摩擦，与中点C 为界，AC 段与CB 段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C 时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v 0，车的速度为2v 0，最后金属块恰停在车的左端（B 点）如果金属块与车的AC 段间的动摩擦因数为μ1，与CB 段间的动摩擦因数为μ2，求μ1与μ2的比值．

例8、在光滑的水平面上有一质量M =2kg 的木板A ，其右端挡板上固定一根轻质弹簧，在

靠近木板左端的P 处有一大小忽略不计质量m =2kg 的滑块B ．木板上Q 处的左侧粗糙，右侧光滑．且PQ 间距离L =2m ，如图所示．某时刻木板A 以1m /s A v =的速度向左滑行，同时滑块B 以5m /s B v =的

速度向右滑行，当滑块B 与P 处相距

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3L 时，二者刚好处于相对静止状态，若在二者共同运动方向的前方有一障

碍物，木板A 与它碰后以原速率反弹（碰后立即撤去该障碍物）．求B 与A 的粗糙面之间的动摩擦因数μ和滑块B 最终停在木板A 上的位置．（g 取10m/s 2）

例9、如图所示，EF 为水平地面，O 点左侧是粗糙的，右侧是光滑的，一轻质弹簧右端固

定在墙壁上，左端与静止在O 点、质量为m 的小物块A 连接，弹簧处于原长状态．质量为2m 的物块 …… 此处隐藏：2036字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……