平面直角坐标系公开课课件20140424

3.1.1 3.1.1平面直角坐标系 平面直角坐标系

上渡办事处中心学校

欧南益

欧南益

你知道吗？法国数学家笛卡儿---著名的法国哲学家、科 学家和数学家。生于法 国安德尔-卢瓦尔省，他 对现代数学的发展做出 了重要的贡献，因将几 何坐标体系公式化而被 认为是解析几何之父。

1596--16502

平面直角坐标系 第二象限

y轴或纵轴 y 65 4 3 2 1

第一象限原点1 2 3 4 5

x轴或横轴6

-6 -5 -4 -3 -2 -1

o-1 -2

X

第三象限

-3-4 -5 -6

第四象限

3

①两条数轴 ②互相垂直

③公共原点

选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是( D )Y -3 -2 -1 1 O 2 3 Y

2 1X

3

2 1 O -1 -2 -3 -1 -2(B)

X

(A) 3 2 1Y

3 Y 2 1X

-3 -2 -1 1 2 3 -1 O -2 -34

-3 -2 -1 O 1 2 3 -1 -2 -3 (D)

X

(C)

在方格图中建立平面直 角坐标系

1.由点找坐标：如何表示点A 的位置？

4 3 2

y

A(4, 3)x轴上的坐标写在前面

1

-5

-4

-3

-2

-1-1

0

1

2

3

4

5

x

过点A作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数 -2 是4,4就是点A的横坐标. 过点A作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数 -3 是3,3就是点A的纵坐标. 有序实数对(4,3)就是点A的坐标 . -46

y2

在平面直角坐标 系中找到表示 -3 A(3,-2)的点.由坐标找点的方法：

1 -2 -1 O -1 -2 1 2 3

x

-3

A

先在x轴上找到表示横坐标的点，然后过这点作x轴的垂线先在y轴上找到表示纵坐标的点，然后过这点作y轴的垂线

垂线的交点就是该坐标对应的点。7

纵轴

y 5 4

E A·

B

·-3

3 2

·4 5 x 横轴

F-2 -1

1 0 -1

-4

1

2

3

-2 -3

D

C8

-4

快速说出图中各点的坐标

各象限内的点的坐标有何特征？

(-,+)F(-7,2)

y

5 (-2,3) 4 C 3 2 1

(+,+)B (5,3) A(3,2)

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D (-7,-5) -5

x

(- ,- )

(+,-)

根据点所在的位置，用“+“,”-”,或“0“ 填表。点的位置 在第一象限 横坐标特征 纵坐标特征

在第二象限在第三象限 在第四象限 在x 轴上 在正半轴上 在负半轴上

+ _ _ + + _ 0 0 0

+ + _ _ 0 0 + _ 0

在y 轴上

在正半轴上在负半轴上 原点

快速口答请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或 在什么坐标轴上？

A(-5,4)

B (2,-2) C(0,3)

D(-2, 0) E(1,2) F(0,0) G(3,0) H(-1, -4) M(0, -5)

y5 4 3

Q(2,3)(2,3) .Q p (3,2) ·

N

2 1

M-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 X

在建立了平面直角坐标系后，平 -4 面上的点与有序实数对 一一对应 。

挑战自我

7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜 你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你 的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求 助你

的同学.13

3 1 2 4

5 6

7

我 能 行1

1.在平面直角坐标系内，下列各点在第 四象限的是( A ) A.(2,-1) B.(-3,4) C.(3,5) D.(6,0)15

我 能 行3

3.如果点(a,b)在第四象限， 那么点(-a,b)和点(b,a) 二 象限。 三 象限和第___ 分别在第___16