2016高考数学理科二轮复习课件：专题1第二讲 函数、基本初等函数的图象与性质

随堂讲义题一 专合集常用、逻辑语用、数与函导数 二第讲函数、 基本等初数的函图与象质性

函

的图象与数质历性来高考是的点重，是也点， 热般以一择题或选空题的形填式行进考查对于.数图 象函的考查体现在个方面：两一识是图二是；用，即图 通函过的图数，象通数形结合的过思想方解决法问题.对 于数的函质，性主要考查数单调性函、偶性、 奇期性，也可周考查能求数的定义函和简单域函的值数 、最值问域.题

例1 判断列下应对否为是 A到 B 函数的. 1()AR,B=={xx|>0,f}:x→=y||; x2()=Z,A=ZB,:fxy=x2→ ;(3)A=ZB,=Z,:f→xy=x ; ()A=4-1,[],1B{0=,f:x→}y0. 思路点=:本题四个拨小题的集合 A 和中 B 都是非空数集的，利用 数的定义，对于集合 函 A中元的素过通应对系判断关 集在合B 中 是否唯一有素与之对元.应

解析：(1) A的中素 0元在 B 中没 对有的应素，元不是 A故 B到的函数 (.2)对 于A 的任意一中整个 x数按，对应照法 则fx:y→ x2=在，B 中 都有一确定唯的数整x 2与对其，应是故 A 到 B函的.数 3(A) 中的元负整素数没平方根，有故在 B 中没有对应的元素，故 不 A 是 到 的B函数. 4()于对A 中 的任意个数一 x,按对照应法则f:x →=y. 在 0 B都有唯一确中的数定0 和对应它故，是A 到 B 函的数.

判

断个一应对则法否构成是函数，先首A看，B是不 非是数集空其次看给，A中的任何一出个值，通x给出过 的对应法，则B中在否是唯有一确定的y与值之对.

应1.已

集知 P合={|0xx≤≤},4M{=|0≤yy≤2},列下 对不表应 示 到 MP 的函数是的C)(1 Ay= x. 22 C y= . 3 1 B.xy =x3 D.y =

解x析：因 按C 对应法则中，集合 P 时中的4 在 合集M 中 有没素与元对应.这

2.已函数 =知1则， =aA)( 1A.4 C1.

x a ·2,x 0, f≥(x=) x-(a ∈R)若， 2,x<0

,[ff-()1]

1B. 2 .2D

析：f(解-1=),2(2f)=a4所以， [ff-()1=4a]1,= 1解得 a= . 4

1 2 判断例函数 fx(=) +ex 在区间(0,∞)+的上调性.单ex 思路点拨：单调性的定义 解.析：法一解设 <x01x2<则， 1 1 f(1x)-f(2)x =ex1+ - xe2+ x1 e e2x 1ex -ex12 =(e 1-exx2)+= (xe1ex2- 1-)ex +1x2 xe1ex· 2

x1ex+-21 =ex1-x(21)- .·x1

∵0<x<x2,1x1∴-x20,<x+12x0.> ∴ex1x2-<1,x1+e2x1,>1>0.x∴ (fx1-)f(x)<02 ∴(f1x<f(x)2) ∴.fx(在)(,0+)上∞增是函数.

1 法二解 对(x)fe=+ 求导，x e

x 112x 得 f′( )x= -ex = x( -e)1 e, e

x当x> 0时 ，e>x0,2x>1,ef′(∴)>x. 0∴(x)在(f0+,)上为增∞函.

数

1)判断(函数的单调性的一般

思路对：于选、择填 题空，若画能图出象一，般数用形合法结；对 于而基本初由函等通过加数减运算、复合而或成函 的数常转，为基化本初等函单数调性判断问题；对 于的析解较复式的杂，导用法或数定义法.

(2)对于函的奇数性偶判的，首先要断函看数定 的义域否是关于点对称原，次其看 f(-x)与再 fx(的关系.) 3()求函数最常值用方法的有单性调法图象、、法 本基等式法不导数法、和换法元.

3.已知f (x)定义是 R 上的奇在数函且， (xf+)4f=x), ( x当∈0(,)时，2(xf=x)+,则 f27)=((A) A-3 C.-. B.3 D1.1

解析：为因 fx+(4=)(x),故ff (x是周)期 4为的周 期数函又因， f为(x是)奇函数故有，f(:7=)f3+(4) =(f)=3(-f14+)f(=1-)=f-1)=(3.故- A.

选

例 分别3出画列函数下图象：的x+ (21y=) ;-1 (x2)=yx|+|;11 |x |3)y(= 2; (4y)=ln1-(x|).

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